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En los sistemas holónomos, como ya se dijo, la cantidad de coordenadas generalizadas coincide con la cantidad de grados de libertad h del sistema.
holónomas o geométricas
Decimos que un sistema es holónomo, si no tiene vínculos, o bien , si los tiene, éstos son expresables mediante m ecuaciones finitas en los parámetros de Lagrange. Mediante estas m ecuaciones finitas, podemos obtener m parámetros del sistema en función de los otros (n - m) parámetros que hemos tomado como independientes.
no-holónomas
Decimos que un sistema es no holónomo o anholónomo si una, o más, de las m relaciones de vínculo, está expresada como una ecuación diferencial no integrable
esclerónomas
Se dice que una ligadura es esclerónoma si no depende explícitamente del tiempo. También se les llaman ligaduras fijas o estacionarias
reónomas
Se dice que una ligadura es reónoma si depende explícitamente del tiempo. También se les llaman ligaduras móviles
Bilaterales(o reversibles)
Se da cuando el sistema o cuerpo está permanentemente en contacto con el vínculo, luego se dice que una ligadura es bilateral cuando se expresa mediante una igualdad
Unilaterales
Se dice que una ligadura es unilateral cuando son expresadas mediante una desigualdad.
Llamaremos trabajo virtual de orden k (o trabajo virtual asociado a la coordenada qk) al trabajo de las fuerzas que actúan en todas las partículas del sistema, cuando las mismas experimentan un desplazamiento virtual parcial de orden k, es decir, un desplazamiento debido a la variación isócrona (o virtual) de una coordenada qk. Indicaremos con 
o con 
a este trabajo virtual de orden k.
Al referirnos a las fuerzas que actúan en todas las partículas del sistema, incluimos a las fuerzas activas y (al menos en teoría) a las fuerzas de vínculos o ligaduras. Pero como comprobaremos en este artículo, el trabajo de estas últimas siempre resulta nulo y en consecuencia, el trabajo virtual puede calcularse como sólo el trabajo de las fuerzas activas del sistema, excluyendo el trabajo de las fuerzas de ligadura.
La ecuación de Lagrange es muy útil para deducir ecuaciones de movimiento usando energías potenciales y cinéticas. Como para calcular esas energías se usan posiciones y velocidades, no se involucra ninguna aceleración y de esta manera la parte cinemática del problema se simplifica mucho. Usando un sistema adecuado de coordenadas adecuado, se pueden obtener las ecuaciones de movimiento de una manera sencilla y directa. A continuación se enlistan tres formas de la ecuación de Lagrange:
