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MEDIDAS DE DISPERSION

COEFICIENTE DE VARIANZA

En estadística cuando se desea hacer referencia a la relación entre tamaño de la medida y la variabilidad de la variable se utiliza el coeficiente de variación

Su formula expresa la desviacion estandar como porcentaje de la media aritmetica, mostrando una mejor interpretacion porcentual del grado de variabilidad que la desviacion tipica o estandar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviacion tipica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos, por tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variacion mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad de los valores de la variable

Cv=σ/|x|

VARIANZA

Es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviacion de dicha variable respecto a su media

\sigma^2

Hay que tener en cuenta que esta puede ser muy influenciada por los valores atípicos es por eso que cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas se recomienda el uso de otras medidas de dispersión

DESVIACIÓN MEDIA

La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadistica y la media aritmetica

Di= |x - x|

RANGO O RECORRIDO

Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con obtener una idea de la dispersión de los datos, cuando mayor es el rango, mas dispersos están los datos del conjunto.

R= X(k) - X (1)

DESVIACIÓN TIPICA

Es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Esta se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.

σ

Para conocer con detalles un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, si no que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto a la media aritmética de dicha distribución.