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Números Reales

luonut Bátiz María Carolina

Conjuntos Numericos

luonut Christopher Herrera

Números Reales

luonut Bátiz María Carolina

Números decimales

luonut Gricelda Sanchez

LOS DIFERENTES CONJUNTOS NUMÉRICOS

Recta Númerica

los números positivos se representan por los puntos a la derecha del cero y los números negativos a la izquierda de cero.

si A es un punto a la derecha de cero tal que OA tienen longitud unitaria A representa al numero uno.

Los enteros 2, 3, . . . n, . . . Estan representados por los puntos A2, A3, . . .An, . . .Estan a la derecha de cero y son tales que OA2 = 2OA, OA3=3OA, . . .OAn = nOA

En esta forma todos os enteros pueden representarse mediante puntos sobre la recta númerica.

Número real

utilizado para indicar si un numero es racional o irracional.

Aquellos decimales que terminan o se repiten corresponden a los números racionales. Mientras que los restantes corresponden a los números irracionales

e, π (pi), √2, -√2, √3, -√5, 1/3, -2/5, 8/7, 1, -4, 0, 5...

consta de todas las posibles expresiones decimales.

Números irracionales

No se pueden expresar como la razón de dos enteros. EJEMPLO:

ѵ²,ѵ³ y π ѵ²= 1.4142135623...

no importa cuantos decimales se presenten nunca representaran un patrón repetitivo.

Números racionales

Pasaremos la limitación de la división extendiéndonos de los enteros a los RACIONALES. consiste en fracciones donde la a/b son enteros con b ǂ 0

El número racional es la razón de los entero con denominador distinto de cero. Así:

8 / 3, -5 / 7, 0/3 y 6 = 6 / 1

Podemos sumar, multiplicar, restar y dividir. El resultado siempre sera un numero racional. Las cuatro operaciones fundamentales de la aritmética son: Adición, multiplicación, sustracción y división son posibles dentro de los números racionales

cuando el numero racional es expresado como decimal termina o representa un patrón que se repite indefinidamente.

EJEMPLO: 1 / 4 = 0.25 Y 93 / 80 = 1.1625 estos ejemplos son decimales que terminan mientras que 1 / 6 = 0.1666...

Por que la secuencia sigue, corresponde a decimales con patrones que se repiten.

Números enteros

Incluyen los números naturales, los negativos y el cero y el cero se puede representar mediante.

. . . ,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . .

Si sumamos multiplicamos o restamos el resultado tambien es un entero.

EJEMPLO: 3 - 8 = -5

Aun no se puede dividir un entero entre otro y obtener un entero como resultado.

EJEMPLO:8 / (-2) = -4 es un entero

Pero: -8 / 3 = 2.666... NO LO ES

Dentro de los enteros se puede sumar, multiplicar o restar, pero no siempre se podrá dividir.

Números naturales

Al sumar o multiplicarlos números reales, el resultado siempre será un numero natural.

EJEMPLO: 4 + 6 = 10 Y 4 * 6 = 24

Al restar o dividir no siempre se obtiene un numero natural.

EJEMPLO: 7 - 10 = -3 Y 2 / 7 =0.28517...

Dentro de los números naturales se puede sumar multiplicar, pero no siempre podemos restar o dividir