Функція. Лінійна функція її графік та властивості.
Епіграф уроку: «Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функції та їх графічне зображення» (К. Ф. Лебединцев)
VІІ. Домашнє завдання
№ 887, 889, 901
give students feedback
Задача2. Складіть функцію, яка визначає витрати на поїздку власним авто залежно від відстані мандрівки, якщо ваш автомобіль споживає 7,5 л бензину на 100км. Скільки грошей вам знадобиться на купівлю бензину для автомобіля на подорож із Києва до Івано-Франківська? Дізнайтеся ціну на білет поїздом і порівняйте витрати в обох випадках. За яких умов в обох випадках подорож може бути економнішою?
Задача1. На початку нагрівання вода мала температуру 8ºС від нагрівання температура води підвищувалась кожної хвилини на 2ºС. Складіть формулу, що виражає змінну температури Т від t часу її нагрівання. Чи буде ця функція лінійною? Через скільки хвилин вода закипить?
Assignment suggestions
VІ. Підбиття підсумків, рефлексія
Вправа «Рефлексія»
7. Матеріал уроку для мене був зрозумілим/незрозумілим
легким / важким.
цікавим / нудним
корисним / марним
6. Мій настрій став кращим / гіршим.
5. За урок я не втомився / втомився.
4. Урок для мене видався коротким / довгим.
3. Своєю роботою я задоволений / незадоволений.
2. На уроці я працював активно / пасивно.
1. Чи вдалося вам переконатися в справедливості слів К. Ф. Лебединцева вдалось / не вдалось.
V. Удосконалення вмінь і навичок
Щоб активізувати уявлення про функціональну залежність як математичну модель реальних процесів, розв’яжемо наступні задачі:
«Нажити багато грошей – хоробрість;
зберегти їх – мудрість, уміло витрачати - мистецтво».
(Б.Авербах)
Задача 6. Вартість поїздки в таксі включає оплату подачі автомобіля 50грн та пройденої ним відстані в розмірі 5грн за кожний кілометр. Складіть функцію, яка визначає вартість поїздки в таксі залежно від пройденої відстані. Знайдіть вартість поїздки, якщо пасажир проїхав 20км. Якою буде вартість поїздки, якщо пасажир проїде ще 8км?
Задача7. (письмово, з наступним обговоренням)
Витрати на перевезення вантажу двома видами транспорту обчислюється за формулами: у1= 100+30х, у2= 150+20х, де х ‒ відстань перевезень у сотнях кілометрах, у1, у2 ‒ транспортні витрати при перевезенні вантажу першим і другим видами транспорту в сотнях гривень. Визначте, на які відстані та яким видом транспорту економніше перевозити вантаж. (Покажіть графічно)
Задача5. №885 (підручник «Алгебра 7 клас», автори Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Задача 4. Рівень води в річці на початку спостережень був на 12 см нижчий від звичайного рівня, а потім щоденно підвищувався на 3 см.
1) запишіть формулу, яка виражає залежність рівня води (у) від часу (х);
2) побудуйте графік цієї залежності;
3) знайдіть, користуючись графіком, через скільки днів від початку спостережень рівень води досяг звичайного рівня.
Задача3. Чисельність зубрів в заповіднику може бути знайдена за формулою: y = 50 +3t, де y кількість особин, а t час (у роках). Знайдіть, скільки особин буде в даному заповіднику через 3 роки. Через скільки років в цьому заповіднику особин буде 65 штук?
Задача2. За 15кг макулатури можна отримати 18грн., а за 25кг – 30грн. Знайдіть графічно, скільки грошей можна отримати за 5кг, 10кг, 30кг макулатури, вважаючи, що ціна прийому 1кг макулатури стала.
Задача 1. Медичними працівниками встановлено, що для нормального розвитку дитини, якій а років (а<18), вона повинна спати t год на добу, де t визначається за формулою: t=16 - а/2. Знайдіть t(5), t(10), t(14). Знайти вік дитини, яка повинна спати 10год.
Повноцінний сон необхідний для нормального росту й розвитку, особливо в період підвищення навчального навантаження. Постійні «недосипання» призводять до погіршення загального стану, головного болю, зниження імунітету та пам’яті.
ІV. Узагальнення та систематизація знань
Вправа «Знайди пару» в сервісі інтерактивних вправ Learning Apps
https://learningapps.org/display?v=pvnikaw8518
ІІІ. Повідомлення теми, мети, завдань уроку, мотивація навчальної та пізнавальної діяльності учнів
Бесіда
Одне з найважливіших понять математики – функція. За її допомогою моделюють і досліджують різноманітні процеси, що відбуваються навколо нас. Коли росте дитина, змінюються її зріст, об’єм, маса; коли злітає літак, змінюється його швидкість, відстань від поверхні землі, маса пального в баках; коли будують висотний будинок, змінюється його висота, маса, вартість. Усі такі процеси зручно моделювати за допомогою функцій. Функція – математична модель реальних процесів.
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Робота учнів за комп’ютером.
1. Тест «Лінійна функція, її графік та властивості»
https://onlinetestpad.com/ua/testresult/39412-l%D1%96n%D1%96jna-funkc%D1%96ya-algebra-7-klas?savedtestid=30751547
І. Організаційний момент
Перевірка готовності учнів та кабінету до уроку. Інструктаж щодо роботи в кабінеті інформатики.
Мета уроку:
навчальна: повторити, систематизувати та узагальнити матеріал з теми «Функція. Лінійна функція її графік та властивості», продовжити формування вмінь та навичок застосовувати знання з теми до розв’язування стандартних та нестандартних задач;
виховна: виховати активну життєву позицію, відчуття успіху, любов до математики.
розвивальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію, виділяти головне, розвивати навики творчо-пошукової, самостійної роботи, виробити у школярів практичні навички під час побудови графіків функції;
Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок
short sentences
short words
tree-like
information branches out from center to sides
growing, organized structure with key concepts and key images
