par Tanya Nichiporchuk Il y a 9 années
599
Plus de détails
Все индивидуальные значения объединяются и ранжируются в общем ряду. Затем подсчитываются суммы рангов в каждой выборке. Если различия являются случайными, то высокие и низкие ранги равномерно распределятся в выборках. Если в одной группе будут преобладать высокие ранги, а в другой низкие, то это говорит о том, что различия не случайны, а обусловлены действием фактора.
Оценка различий между тремя и более выборками одновременно. Позволяет установить, что признак изменяется при переходе от группы к группе, но не указывает на направление изменений. Является обобщением критерия Манна-Уитни на большее число выборок.
Для обработки экспериментальных данных с помощью данного критерия, выполняют следующие действия:
1) Полученные данные объединяют, то есть представляют как один ряд и упорядочивают его по возрастанию значений.
2) Значения ранжируют по возрастанию признака по тем же правилам, что и в критерии Вилкоксона.
3) Подсчитывают суммы рангов первой и второй выборки.
4) Вычисляют наблюдаемое значение критерия.
5) По таблице критических точек распределения Манна – Уитни находят критическое значение, которое зависит от уровня значимости и от объемов выборок nX и nY.
6) Осуществляют выбор гипотезы, учитывая, что критерий левосторонний.
Оценка различий между двумя выборками. Удобен для малых выборок при обработке вручную. Основан на ранжировании значений обеих выборок, объединенных в один общий ряд.
Основан на ранжировании абсолютных значений сдвига (то есть, значений сдвига, взятых по модулю). Поэтому сдвиги должны варьироваться в достаточно широком диапазоне, иначе данный критерий не будет отличаться от критерия знаков.
Суть метода:
Сопоставляется выраженность по абсолютной величине сдвигов в том или ином направлении. Для этого ранжируются абсолютные величины сдвигов и суммируются полученные ранги.
Если сдвиги в какую-либо сторону происходят случайно, то суммы рангов будут примерно равны.Если интенсивность сдвигов в одном направлении перевешивает, то сумма рангов противоположных по направлению сдвигов будет значительно меньше, чем это могло бы быть при случайном изменении. Это говорит о действии фактора.
Применение: для изучения признака, измеренного в метрической или ранговой шкале, так как учитывает не только направление сдвига, но и его выраженность
Наблюдаемое значение критерия: сумма рангов нетипичных сдвигов
1) Тн ≤ Ткр (из табл.), то гипотеза Н0 отвергается, принимается гипотеза Н1 2) Тн > Тк (из табл.), то нет оснований отвергать гипотезу Н0
1) нетипичных сдвигов немного и они невелики по абсолютному значению, преобладание типичного сдвига является неслучайным, оно обусловлено влиянием фактора.
2) нетипичных сдвигов много и они не малы по значению, преобладание типичного сдвига является случайным
Ограничения критерия: Выборки должны быть зависимыми и иметь парные измерения. Сдвиги должны варьировать в широком диапазоне
Применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех или более условиях на одной и той же выборке испытуемых. Критерий позволяет установить, что значения измеряемого признака изменяются от выборки к выборке, но не указывает направление изменений
Суть метода:
Если различия между значениями признака, полученными при разных условиях, случайны, то суммы рангов в группах будут примерно равны. Если значения признака изменяются в различных условиях каким-то определенным образом, то в одной выборке будут преобладать высокие ранги, в другой – низкие. Тогда суммы рангов будут сильно отличаться друг от друга.Эмпирическое значение показывает, насколько различаются суммы рангов. Чем оно больше, тем более существенны различия.
Наблюдаемое значение критерия: полученные данные ранжируют по строкам и подсчитывают суммы рангов в столбцах
определяется по формуле: Х2Н
Х2Н≤Х2кр(из табл.) - принимается гипотеза Но Х2Н> Х2кр(из табл.) - принимается гипотеза Н1
Предназначен для установления общего направления сдвига изучаемого признака.
Сдвигом называют разность между вторым и первым измерениями.
Суть метода: Если попарно сравниваемые значения двух выборок существенно не отличаются друг от друга, то число «+» и «-» будет примерно одинаковым. Если заметно преобладают «+» или «-», это указывает на положительное или отрицательное действие фактора.
Ограничения критерия: выборки должны быть зависимыми и иметь парные измерения; критерий неприменим, когда количество типичных и нетипичных сдвигов одинаково.
Применение: количественные и качественные признаки
Наблюдаемое значение: Количество нетипичных (реже встречающихся) сдвигов.
1) Gн ≤ Gкр (из табл.) , то гипотеза Н0 отвергается, принимается гипотеза Н1. 2) Gн > Gкр, (из табл.), то нет оснований отвергать гипотезу Н0.
1) нетипичных сдвигов мало и преобладание типичного сдвига является неслучайным, оно обусловлено влиянием фактора.
2) нетипичных сдвигов много, преобладание типичного сдвига является случайным.
Если в результате проверки нулевая гипотеза не отвергается, то функции распределения случайных величин X и Y одинаковы. Следовательно, одинаковы и сами случайные величины. Следовательно, обе выборки извлечены из одной генеральной совокупности. Если при этом изучалось влияние фактора на некоторую величину (или сравнивались 2 группы между собой), фактор на величину не влияет (между группами нет статистически значимых различий).
