CONJUNTO DE NUEMEROS

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CONJUNTO DE NUEMEROS

NUMEROS REALES

Números Reales (R): compuestos por los racionales y los irracionales. Ejemplos: (-4, -3, -2.2, -2, -1.543245, -1, -3/4, 0, 1, 1.4, 2, 2.5, 5/2, 3, 3.141592, 4, 25, 49)

NUMEROS NATURALES

EJEMPLO: N= (1,2,4,5,6,.......)

Los números naturales son los que desde el principio de los tiempos se han utilizado para contar. En la mayoría de países han adoptado los números arábigos, llamados así porque fueron los árabes quienes los introdujeron en Europa, pero fue en la India donde se inventaron.

NUEMROS ENTEROS

EJEMPLO: Z= (.....-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4....)

Cuando aparece la necesidad de distinguir unos valores de otros a partir de una posición de referencia es cuando aparecen los números negativos. Por ejemplo, cuando desde el nivel 0 (nivel del mar) queremos diferenciar por encima del nivel del mar o por debajo del mar (en las profundidades).

M.C.D

El máximo común divisor es el mayor de los divisores comunes de dos o más números. Para calcularlo se factoriza y se multiplican los factores comunes al menor exponente. Si no los hay el MCD es 1 y se dice que son primos entre sí.

M.C.M

El mínimo común múltiplo (mcm) es la cifra más pequeña que satisface la condición de ser múltiplo de todos los elementos de un conjunto de números.

CONJUNTO NUMERICO

Un conjunto numérico es una parte de un sistema numérico que obedece también a determinadas reglas y dentro del cual se pueden desarrollar ciertas operaciones que conducen a otros elementos del sistema o de otros sistemas.

Sobre el conjunto R se definen dos operaciones elementales: la suma (+) y la multiplicación o producto (·). La suma y el producto de dos números reales es un número real. Además, se verifican las siguientes propiedades:

- propiedad conmutativa - propiedad asociativa - propiedad distributiva

CONMUTATIVA : 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎 𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑏 ∙ �

56+71=71+56=127 5×6=6×5=30

DISTRIBUTIVA: (𝑎 + 𝑏) ∙ 𝑐 = 𝑎 ∙ 𝑐 + 𝑏 ∙ 𝑐 𝑐 ∙ (𝑎 + 𝑏) = 𝑐 ∙ 𝑎 + 𝑐 ∙ �

2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5 2 · 8 = 6 + 10 16 = 16

NUMEROS IRACIONALES

Ejemplos: (−√2, 𝜋, e, √5).

Hemos visto que cualquier número racional se puede expresar como un número entero, un decimal exacto o un decimal periódico. Ahora bien, no todos los números decimales son exactos o periódicos, y por tanto, no todos los números decimales pueden ser expresados como una fracción de dos enteros.

NUMEROS RACIONALES

EJEMPLO: Q= (p/q|p,q E a Z)

Los números racionales son los números que resultan de la razón (división) entre dos números enteros. Se denota el conjunto de los números racionales como

POTENCIACIÓN

Una Potencia es una multiplicación de un número por sí mismo el número de veces que indica el exponente de la expresión.

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION

Multiplicación de potencias con la misma base Potencias de Potencias Potencias de Multiplicaciones Potencia de una Fracción

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