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Matemáticas

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Elementos del círculo y la circunferencia

par Mayra Acosta

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B’C’, a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB’C’, cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC

Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Teorema de Thales

Es una transformación geométrica, que permite obtener una figura semejante a otra, a partir de un punto O

Teorema de Euclides

Es una transformación geométrica, que permite obtener una figura semejante a otra, a partir de un punto O

Homotecia

Dos triángulos que tienen los dos ángulos congruentes son semejantes entre sí. Dos triángulos que tienen los tres lados proporcionales son semejantes entre sí. Dos triángulos que tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual, son semejantes entre sí.

Semejanza en triangulos

En Geometría, diremos que dos figuras son semejantes si, y solo si, tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño.

Semejanzas de figuras

Cada mediana es paralela al lado que no contiene sus extremos.

Cada mediana es igual a la mitad del lado que no contiene sus extremos.

Medianas

Se le llama mediana al segmento que une los puntos medios de los lados de un triángulo.

El punto G divide a cada transversal de gravedad en dos segmentos cuyas medidas están en la razón 2 : 1

El punto donde se intersectan las transversales de gravedad es el Centro de gravedad del triángulo

Se llama transversal de gravedad o mediana al segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

Transversales de gravedad

El circuncentro y es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo

Todo triángulo puede ser inscrito en una circunferencia.

Son las rectas que no son ni paralelas ni perpendiculares dimidian perpendicularmente cada lado del triángulo.

Simetrales

Todos los triángulos se pueden circunscribir a una circunferencia

El punto de intersección de las bisectrices se llama incentro y es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo

Se llama bisectriz al segmento que une un vértice con su lado opuesto,bisectando el ángulo correspondiente.

Bisectrices

Si es obtusángulo, las prolongaciones de las alturas se intersectan en el exterior del triángulo

Si es rectángulo, las alturas se intersectan en el vértice del ángulo recto

Se llama altura al segmento que unen un vértice perpendicularmente con el lado opuesto

Altura

Proporcionalidad geométrica

Las líneas paralelas, o rectas paralelas, son dos líneas que siempre mantienen la misma distancia y si se prolongasen hacia el infinito nunca se tocarían.

Una recta secante es una recta que corta a una curva en 2 puntos. Conforme estos puntos se acercan y su distancia se reduce a cero, la recta adquiere el nombre de recta tangente

Las rectas coincidentes son dos líneas rectas que se ubican en un mismo plano, tienen todos sus puntos en común

Las líneas perpendiculares son dos o más líneas que se intersectan con un ángulo de 90 grados

La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio

Se le llama bisectriz de un ángulo a la recta, semirrecta o segmento que divide dicho ángulo en dos ángulos iguales

Los ángulos entre rectas paralelas y una secante, en geometría euclidiana, son los ocho ángulos formados por dos rectas paralelas

se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro ángulo.

Bisectríz

Mediatríz

Angulos entre paralelas

Suplementarios

Complementarios

Adyacentes

Parte del plano determinada por dos semirrectas llamadas lados que tienen el mismo punto de origen llamado vértice del ángulo

Un rayo es infinito como la recta, pero a diferencia de esta, el rayo tiene un punto de origen.

Es un fragmento de la recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.

Relaciones entre 2 ángulos

Angulos opuesto por el vertice

Rayo

Segmento

Coincidentes

Perpendiculares

Secantes

Paralelas

Ángulo

Elementos secundarios del triángulo

Geometria primitiva

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