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SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

El método analítico de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones, una de las incógnitas y sustituirla en la otra ecuación, para que así quede una ecuación con una sola incógnita y pueda hallarse su valor; luego, se halla el valor de la otra incógnita.

MÉTODO DE REDUCCIÓN

El método de eliminación es una técnica matemática para resolver sistemas de ecuaciones lineales. La estrategia es utilizar la adición o la sustracción (a veces con la ayuda de la multiplicación) con el fin de combinar ecuaciones y eliminar una (o más) de las variables y reducir el problema a una sola variable. Una vez que se logra encontrar una de las variables de un sistema, entonces se sustituye en el sistema para resolver las variables restantes.

MÉTODO DE IGUALACIÓN

En este sistema lo único que lo diferencia al sistema de sustitución es que debemos despejar la misma letra en las dos ecuaciones, por ejemplo, despejar ” x ” de la ecuación numero uno y de la ecuación numero dos.

EJEMPLO:

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Se llama sistema de ecuaciones lineales a un conjunto de igualdades algebraicas en las que aparecen una o varias incógnitas elevadas a la potencia uno. Cada una de estas ecuaciones lineales, o de primer grado, tiene la forma ax + by + cz + ¿ = k, donde a, b, c, ..., son los coeficientes de la ecuación; x, y, z, ..., las incógnitas o variables, y k el término independiente (también un valor constante).

Pueden ser:

Si no tiene solución, se denomina Imposible o Incompatible.

Cuando presenta varias soluciones posibles, es Compatible Indeterminado.

Si el sistema tiene solución, y ésta es única, se denomina Compatible Determinado.