Teoria de la dualidad y análisis de sensibilidad

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Teoria de la dualidad y análisis de sensibilidad

EL METODO CER

El método común - extraño - raro, o método CER, señala que la forma de una restricción funcional o de la restricción sobre una variable del problema dual debe ser común, extraña o rara, lo que depende de que la forma del elemento correspondiente en el problema sea común, extraña o rara.

La idea fundamental

La dualidad en programación lineal es que todo programa lineal llamado primal, lleva asociado un programa dual.

DUALIDAD

La interpretación del problema dual proporciona también una interpretación económica de lo que hace el método simplex en el problema dual. La meta del simplex es encontrar la manera de usarlos recursos disponibles en la forma más redituable.

El problema dual usa exactamente los mismos parámetros que el problema primal, pero en diferentes lugares:

Los lados derechos de las restricciones funcionales del problema primal son los coeficientes de la función objetivo del problema dual.

Los coeficientes de la funciòn objetivo del problema primal son los lados derechos de las restricciones funcionales del problema dual.

Interpretación económica de la dualidad

Interpretación de problemas duales proporcionan una interpretación económica de lo que el método simplex hace en el problema dual.

Llegar a la solución BF que satisfaga los requisitos sobre el uso provechoso de los recursos (Estos comprenden la condición de optimalidad del algoritmo)

Directamente basada en la interpretación más común del problema primal.

Objetivo fundamental del análisis de sensibilidad

Identificar los parámetros sensibles (Es decir, los parámetros cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie la solución óptima).

ANÀLISIS DE SENSIBILIDAD

Aplicado al modelo de agricultura

Una vez encontrado el optimo económico y la solución optima se procede a realizar el análisis cambiando 1 dato a la vez (precios duales, holgura de los recursos disponibles, los rangos de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo, el costo reducido de cada variable)

Es un modelo practico y real que ayuda a los agricultores a analizar el resultado realizando cambio en las variable para así tener mayor ganancia y disminuir la pobreza en las zonas rurales

Procedimiento para el uso

Re optimización

Prueba de optimidad

Prueba de factibilidad

Revisión de la tabla simplex final

Revisión del modelo

Conversión a la forma de eliminación gauss

Es la de identificar el efecto que se produce en la solución optima luego de determinadas variaciones en los parámetros iniciales

pueden ser: - Cambios en los coeficientes de las variables de decisión en la función objetivo - Cambios en el lado derecho de las restricciones