aristoteles
metafisica
El término “límite” según el libro de la metafísica de Aristóteles es un término equívoco que tiene varias acepciones, entra dentro del sentido que da a la privación, es decir, a una de las formas de oposición. Privación se dice, en un sentido, si un sujeto tiene alguna de las cosas destinadas por la naturaleza a ser tenidas, aunque él no sea apto por naturaleza para tenerla
el concepto de “límite” puede verse desde dos puntos de vista diversos. El primero es el límite como negación en cuanto que excluye ciertas determinaciones que delimitan o condicionan.
la materia se muestra por negación, y el género es la materia de aquello de lo que se dice género». El segundo punto de vista de“límite” se refiere más bien a un aspecto positivo en el que gracias a él, la forma viene delimitada y circunscrita a un grado de perfección específico
santo tomas de aquino
los limites de la corporeidad en el pensamiento de santo tomas de aquino
este habla del limite de la materia , sin embargo en deficinon al limite se le otroga las caracteristicas que aristotles ya habia otorgado , sin embargo tambien se encierra en cierto termino coloquial como el de acotar ,o ceñir o restringir o fijar. esta puede aplocarse de la misma manera al espacio que de cierta forma lo hacia aristoteles
el extremo de cada cosa, lo primero fuera de lo cual no cabe encontrar nada de ella, y lo primero dentro de lo cual está contenido todo (lo que forma parte de ella); aristoteles
El mismo trias explico en sus memorias , sigue siendo un misterio incluso para el , el donde y por que surgio la idea del limite como suelo metafisico en su obra los limites del mundo (1985) ; sin embargo, El hombre se encuentra, según Trías, ante dos cercas: la cerca hermética, detrás de la cual se encuentra lo misterioso, y la cerca del parecer, la del mundo concreto. Entre estas dos líneas o cercas, existe un espacio, el límite, donde se encuentra el hombre, al que define como un ser fronterizo, entre lo físico y lo metafísico.
La música es el arte que deja translucir aquello que está más allá de los límites del mundo. La música sitúa al hombre en una dimensión atemporal, pues el pasado y el futuro
dejan de existir mientras la música sucede.
Para Trías la música permite hacer de la inhospitialidad y brutalidad originaria del mundo, un lugar humano y habitable. Y esto es
posible únicamente porque los límites del mundo son convocados por la música.
La música tiene, aquí, como función, no sacar al sujeto
del mundo, sino mostrarle sus límites, permaneciendo del lado de la frontera habitable.
De este modo la música se produce no solamente en el contexto de una
actividad lúdica y creativa, sin interés alguno, sino que requiere de una ascesis, de un sometimiento del espíritu a ciertos limites o, más bien, limitaciones, para poder dirigir el espíritu hacia esas armonías universales, proporcionales, que permiten que el tiempo sea domesticado.
Trías habla de una guerra en la que el hombre intenta superar al mundo trazando sus límites, primero encontrándolos y luego asomándose más allá del cristal diáfano
para así entrever al menos algo de la luz que desde ese lado de los límites le son entregados al mundo. En este punto precisamente, encontramos una similitud con Agustín, que describe este fenómeno de traspasar los límites en su tratado De musica: “por el espíritu sirvo a la ley de Dios, mas por la carne a la ley del pecado (Rom 7, 25).
el limite como barra demarcadora ente el saber y no saber , la filosofia y su sombra
también la entidad, es decir, la esencia de cada cosa: ésta es, en efecto, límite del conocimiento y si lo es del conocimiento, también lo es de la cosa. aristoteles
eugenio trias
poseedor de su propia filosofia y reconocido como gran filosofo de lengua castellana , conocido por sus grandes libros como , los limites del mundo , teoria del limite , filosofia del limite , etc
martin heidegger
ser y tiempo: su libro y filosofía.
su filosofía y rompe todas las filosofías del conocimiento idealistas que tienen una relación de hombre con objeto trasformando al hombre en aquel que vive siendo capaz de tomar dos opciones ,la vida autentica o inauténtica , un un mundo lleno de posibilidades , y según mis acciones , serán lo que me hace hombre ; sin embargo, hay una posibilidad de las posibilidades , que es la muerte , la única de imposibilitar las posibilidades .“Un límite no es aquello en virtud de lo cual algo concluye, sino, aquello a partir de donde algo comienza a ser lo que es, inicia su esencia. Espacio es esencialmente lo que se ha dejado entrar en sus fronteras”
Me parece muy importante su aporte, siga así =)
De modo que resulta obvio que «límite» se dice en todos los sentidos en que se dice «principio», y en más aún, ya que el principio es un tipo de límite, pero no todo límite es principio”.
FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL LIMITE A TRAVÉS DEL TIEMPO
BERNARD BOLZANO, matemático y filosofo presento la primera función continua y no derivable siendo atribuida a WEIERSTRASS. BOLZANO aporto intensivamente a la definición de continuidad diciendo que: ""una función es continua en un intervalo si para toda x en el intervalo, la diferencia f(x+w)-f(x) puede hacerse tan pequeña como uno quiera tomando w suficientemente pequeña." Esta definición seria utilizada por LOUIS CAUCHY un tiempo después.
BOLZANO fue el primero que logro definir la derivada siendo esta un limite, la cantidad f'(x) a la que la razón. aquí delta de x se aproxima a cero a través de valores positivos y negativos. BOLZANO sabia que el delta de x se aproximaba a la razon señalada anterior mente.
Para CAUCHY, una función f(x) es continua entre ciertos límites dados de x, si entre estos límites al darse un incremento infinitamente pequeño i de x
siempre se obtiene un incremento infinitamente pequeño. se puede observar la estructura muy similar a la planteada por BOLZANO siendo retomado su trabajo por CAUCHY.
LOUIS CAUCHY,El objetivo de este matemático era establecer una separación de la idea de límite y su relación a su origen geométrico. En esa dirección, se concentró en tres nociones: variable, función y límite las cuales busco definir en sus trabajos.
LIMITE: CAUCHY busco definir el concepto de limite a través de los números irracionales diciendo el que los números irracionales no eran mas que aproximaciones o limite a números fraccionarios racionales que se acercaban.
Tiempo despues CAUCHY gracias a la definicion de variable que adquirio se planteo una definicion de limite mas concreta diciendo: "Cuando los sucesivos valores que tome una variable se aproximan indefinidamente a un valor fijo de manera que terminan por diferir de él en tan poco como queramos, este último valor se llama el límite de todos los demás''.
KARL WEIERSTRASS es el matemático que finalmente dio con el concepto que tenemos hoy en día de limite diciendo que es la aproximación hacia un punto concreto de una función, a medida que los parámetros de esa función se acercan a determinado valor.
GODFREY HAROLD HARDY fue el matematico que en 1908 en su libro A Course of Pure Mathematics utilizo la notación de escritura usando la abreviatura lim con la flecha debajo y el valor al que se le aproxima.
CAUCHY tomo como definicion de derivaba al mismo concepto planteado por BOLZANO retomando nuevamente su trabajo realizado.
VARIABLE: la definición de variable la aterrizo CAUCHY gracias a su concepto de números infinitesimales ( números decimales infinitos) , definió variable como "Una cantidad variable se vuelve infinitamente pequeña cuando su valor numérico decrece indefinidamente de tal manera que converge al límite cero''.
RENE DESCARTES : Padre del racionamiento y mecanicismo
MECANISIMO: El cual creia que
todo funcionaba como una maquina (siendo todo materia) y a su vez planteaba dos tipos de cambio , en cantidad y calidad ,y decia que las cosas solo podian cambiar por cantidad y por factores externos.
RACIONALISMO: El cual creía en las
ideas innatas , creía como camino a la verdad al método matemático y por consecuente relacionaba a la deducción y la intuición como parte primordial del proceso
GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ:
Leibniz cuestiona a descartes sin dejar de ser racionalista , lo era tanto que pensaba que todo tenia una razón de ser , nada es caótico y de ahi el principio de razón suficiente , el motivo por el cual a parte de matemático es considerado filosofo.
cuestionaba bastante al mecanicismo ya que no ayudaba para nada a comprender el mundo , en cambio de eso era un tropiezo , ya que las cosas si pueden cambiar por calidad ademas de cantidad , como el niño que se convierte hombre , el crecio ( cambio de cantidad) pero el ser hombre es un cambio de calidad comparado con el niño.
de ahí una de las grandes paradojas : Todo tiene una razón , por lo cual nada es caótico , según el principio de razón suficiente , pero también leibniz es racionalista y como descartes fijaba la perfección a Dios , Dios como un ser perfecto hará las cosas de la mejor manera , Por lo que este mundo creado por Dios , podría considerarse el mejor de los mundos , pero usted diría , existen guerras , existe el hambre , las enfermedades , esas afirmaciones se encierran en la misma antítesis de descartes , al ser Dios algo perfecto , es infinito y al ser nosotros imperfectos somos finitos, por lo cual jamas podremos lograr comprender la infinita perfección de DIOS sin embargo entendemos dos cosas , la extensión y la composición .
a partir de el siguiente razonamiento , leibniz le surge el siguiente pensamiento , y es que las cosas no están hechos de solo materia el observa que las cosas son pesadas ,pueden moverse , etc. por lo que llega a decir que las cosas están hechas de energía , y como la materia esta hecha de átomos , la energía estará hecha de monadas , de ahí surge el siguiente gran problema y lo que le dará al mundo un siguiente paso. DINAMICA , ya el mundo no seria mas una imagen , ya tienen movimiento y ese seria su reto , averiguar la manera de como estudiar el mundo a partir del movimiento , conocerlo y llegar a predecirlo.
