Espacio Vectorial

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EXPRESION ALGEBRAICA DE UN VECTOR : Es un conjunto de elementos ordenados en renglón o columna. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0).

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Espacio Vectorial

Norma Vectorial

Un espacio vectorial es el objeto básico de estudio en algebra lineal. A los elementos de los espacios vectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores se pueden realizar los tipos de operaciones La multiplicación por escalares y adición. Es importante conocer la longitud de los vectores. para esto es necesario definir un operador norma que determine la longitud o magnitud del vector.

Engivalores o valores propios

Un engivalor de una transformación lineal T: V es un escalar tal que id-T no es invertible. Valores propios: La constante h es el valor propio que pertenece al vector propio v. Los valores propios son las raíces reales (Raíces que tienen como solución números reales). Que encontramos mediante la ecuación características.

Engivectores

Los vectores propios o engivectores, son aquellos que, al ser aplicados una transformación lineal, no son afectados, o solo son multiplicados por un escalar que puede cambiar su norma y sentido, pero nunca su dirección, es decir no cambia su línea de acción. Los Autovalores o valores propios, son aquellos escalares, por el cual el vector propio es multiplicado, y que solo modifican el tamaño de este.

Proyección de vectores

El procedimiento es siempre el mismo.Desde el extremo del vector que queremos obtener la proyeccion trazamos una perpendicular del vector sobre el que queremos proyectarlo.Luego, en ese mismo vector, trazamos un nuevo vector desde el origen hasta ek ounto donde se corta con la recta prependicular.

Vector Ortonormales

Los vectores ortonormales son aquellos cuya premisa es que su producto escalar o producto punto debe ser igual a 0,y estas a su vez deben ser vectores unitarios

Bibliografia

INTEGRANTES Santiago Andino Bryan Mayorga

https://es.slideshare.net/algebralineal/conjunto-ortogonal https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/vectores/vectores-en-el-espacio.html https://blog.nekomath.com/propiedades-de-los-espacios-vectoriales/ https://es.scribd.com/doc/58762504/Algebra-Espacio-Vectorial-RN https://es.scribd.com/document/586657235/Los-Vectores-Propios-o-Eigenvectores https://matematica.laguia2000.com/general/norma-vectorial https://ekuatio.com/proyeccion-de-un-vector-sobre-otro-vector-ejercicios-resueltos/#:~:text=El%20procedimiento%20es%20siempre%20el,corta%20con%20la%20recta%20perpendicular. https://www.centroestudioscervantinos.es/vectores-ortogonales-y-ortonomales/ https://ciencias.medellin.unal.edu.co/cursos/algebra-lineal/clases/8-clases/125-clase-24-parte1.html#:~:text=Definici%C3%B3n%3A%20Un%20conjunto%20de%20vectores,%2C2%2C%E2%80%A6%2Ck. https://blog.nekomath.com/propiedades-de-los-espacios-vectoriales/?fbclid=IwAR0tEH7QYHBxcrozeb-MkebKtMoYvC0obe6qRF3f3fw5EjkT2mWkmKWLnhU

Vector en el espacio Vectorial

Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.

Vector libre

Vectores libres: es un grupo de vectores equipolentes. Es decir que comparten módulo, dirección y sentido. Vectores ligados: son vectores equipolentes, y que además se encuentran en la misma recta.

Propiedad espacio vectorial

en las justificaciones de pasos, tendremos que un número seguido , hará referencia a la propiedad de la definición de campo y análogamente si el número m es seguido por k será la propiedad m de la definición de espacio vectorial.

La estructura de espacio vectorial es posiblemente la estructura m´as vers´atil yutilizada en la ciencia. Es usual tener un ejemplo de referencia a partir del cualse van dando definiciones m´as abstractas y propiedades. En este caso nuestromodelo ser´a R2yR3. Formalmente, se define Rn= {(x1,...,xn)/xi ∈R, i = 1,...n}

R3 son vectores de 3 dimensiones que crean el espacio.

R2 son vectores de dos dimensiones que forman lo que conocemos como plano

R1 son los números, vectores de un elemento que se pueden representar en una recta.

El espacio vectorial (denominado, también, espacio lineal) es estudiado por el álgebra lineal. Los vectores son los datos o elementos que se hallan en los espacios vectoriales. Cabe señalar que los espacios vectoriales son aplicados en las matemáticas y en ciencias o especialidades como las diversas ingenierías; proporcionan soluciones de ecuaciones en derivadas parciales.

Conjunto Ortogomal

Conjunto ortogonales: Un conjunto de vectores es llamado conjunto ortogonal si cada uno de sus elementos son vectores ortogonales.