Geometria analitica

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PLANO CARTESIANIO

Está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto.

PAPÁ

Omar Khayyam

Ya en el siglo XI, utilizó un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas.

Frans van Schooten

Se atribuye su ampliación, desarrollo y divulgación en el mundo matemático.

Pierre de Fermat

Conocía y utilizaba el método antes de su publicación por Descartes.

René Descartes

Por el apéndice La Géométrie incluido en su Discurso del método, publicado en 1637.

Donde propone la idea de unión del álgebra y de la geometría en una sola disciplina y dio nacimiento a la geometría analítica, que permite la expresión de las formas geométricas en ecuaciones algebraicas y viceversa.

APLICACIONES

Astronomía

Ingeniería

Topografía

Matemáticas

LUGAR GEOMÉTRICO

SECCIONES CÓNICAS

HIPÉRBOLE

Dados dos puntos F1 y F2 llamados focos, se denomina hipérbola al conjunto de puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a los focos es constante.

La seccion producida por un plano que interdeca a todas las generatrices pero no en un mismo lado del vertice es una hiperbola.

PARÁBOLA

Dados un punto F (foco) y una recta r (directriz), se denomina parábola al conjunto de puntos del plano que equidistan del foco y de la directriz.

La sección producida por un plano paralelo a una de las generatrices es una parábola.

ELIPSE

Dados dos puntos F1 y F2 llamados focos, se denomina elipse al conjunto de puntos del plano tales que la suma de sus distancias a ambos focos es constante

a sección producida por un plano que interseca a todas las generatrices de un mismo lado del vértice es una elipse

CIRCUNFERENCIA

es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Es un conjunto de puntos que cumplen determinadas condiciones o propiedades geométricas

EN EL PLANO

EQUIDISTANCIA A DOS RECTAS

la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan.

BISECTRIZ

Bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectas que forman el ángulo.

MEDIATRIZ

es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos

Topic principal

ESTUDIA

Las figuras geométricas

mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.