Interpolación Polinomial y Ajuste de Curvas
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Interpolación por Diferencias
Divididas de Newton
Con este método, si añadimos un nodo, no hay que rehacer todos los cálculos, sino que se añade una línea más a la tabla anterior en su parte inferior.
Diferencias Divididas de Newton
Tabla de Diferencias Divididas
Los coeficientes del polinomio anterior son la primera fila de la tabla.
Forma práctica de disposición de los cálculos.
Representación gráfica de la naturaleza recursiva de las diferencias divididas finitas.
Fórmula de Diferencias Divididas
Interpolante de Newton
El polinomio de interpolación de Lagrange en los puntos x0, x1, …, xn relativo a los valores y0, y1, …, yn es
Diferencias Divididas
Los métodos de diferencias divididas sirven para generar sucesivamente aproximaciones polinómicas de grado cada vez mayor.
Ajuste de Curvas por
Mínimos cuadrados
Consiste en minimizar los errores entre el modelos de ajuste y los datos.
Ajuste de Curvas por Mínimos Cuadrados
Los valores de la formula se pueden calcular de esta manera
Linea (recta) de regresión
Modelos de Ajuste
de Curvas
In the conclusion you should have a brief summary of your key points.
Potencia
Ajuste de potencia
Exponencial
Emphasize how you managed to defend your main idea and goals along the essay.
Ajuste exponencial
Logarítmica
Ajuste logarítmico
Interpolación de Lagrange
The key points are the arguments which will support your thesis. These can be agreeing arguments or disagreeing arguments too, in each case they need to reflect on the main idea.
El inconveniente de este método es que si queremos incorporar un nodo nuevo tenemos que rehacer todos los cálculos.
El polinomio de Lagrange, es el polinomio que interpola un
conjunto de puntos dado en la forma de Lagrange.
Esta matriz se conoce con el nombre de Vandermonde.
Que pase por todos los pares de datos (x1,y1), (x2,y2), …(xN+1,yN+1). Los coeficientes se pueden obtener resolviendo el sistema de ecuaciones.
Se quiere encontrar los coeficientes de un polinomio de
grado N.
Su utilidad se reduce a dar una respuesta formal y razonada,
pues no es eficiente en términos de cálculo (requiere muchas
operaciones y tiene limitaciones técnicas).
Este método es el más explicito para probar existencia de
solución ya que la construye.
¿En qué consisten?
Ajuste de Curvas
State the main idea of the essay. This will be your thesis statement.
El resultado del ajuste de un conjunto
de datos a una función cuadrática.
Consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales.
Interpolación Polinomial
In the introduction you should state the ideas what you want to defend along the essay.
Interpolación con un polinomio
de tercer grado.
Consiste en hallar un dato dentro de un intervalo en el que conocemos los valores en los extremos.
El problema de la interpolación tiene propiamente tres cuestiones.
Y finalmente métodos de cálculo lo más eficientes posibles.
En caso de tenerla, ¿dicha solución es única o existen varias?
Saber si tiene solución o no.
