da luisa martinez mancano 4 anni
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resulta que Descartes tenía problemas de salud desde niño, y era propenso a tener que pasar muchas hora de reposo en su cama. Horas que dedicaba a pensar, a estudiar, a leer y a escribir.
Uno de esos días, estando acostado entró una mosca en la habitación. Descartes siguió con la mirada todos sus movimientos y se preguntó: ¿Existe alguna manera de anotar su posición en cada instante?
Pensándolo un rato, se le ocurrió disponer tres rectas perpendiculares entre sí, dando valores numéricos a cada punto de la recta. Entonces, cada posición de la mosca podría ser representada con tres números.
Acababan de nacer los ejes cartesianos ( también conocidos como ejes de coordenadas), tan utilizados en matemáticas. A la terna de tres valores (o de dos valores en el caso bidimensional) se le conoce como coordenadas cartesianas
Por extensión: lista de todos los elementos del conjunto, separados por comas y encerrado todo entre llaves.
se nombraran todos los pares ordenados
AxB={(a,1), (a,2),(a,3),(a,4),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4),(c,1),(c,2),(c,3),(c,4)}
Por comprensión: enunciar una propiedad de los elementos que los define.
A x B = {(x,y) x/ x Ꞓ A ᴧ y Ꞓ B }
Se dice que R es una relación de orden cuando es una relación reflexiva, antisimétrica y transitiva.
Se dice que R es una relación de equivalencia cuando es una relación reflexiva, simétrica y transitiva.
Sea A un conjunto. Se dice que R es una relación en A cuando
R ⊆ A × A.
Propiedades de Relaciones de A en A
Propiedad transitiva: Una relación R sobre un conjunto A es transitiva si para todo x ∈ A, y∈ A, z∈ A si (x,y) ∈ R y (y,z) ∈ R entonces (x,z) ∈ R. ∀ x,y,z ∈ A se cumple que si (x,y), (y,z) ∈ R entonces (x,z) ∈ R. Ejemplo: R={(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)}
Propiedad antisimétrica : Una relación R sobre un conjunto A es antisimétrica si para todo x ∈ A, y ∈ A, si x R y e y R x entonces x=y
Una relación R sobre un conjunto A es simétrica si para todo x ∈ A, y ∈ A, si (x,y) ∈ R entonces (y,x) ∈ R. Dicho de otra forma: ∀ x,y ∈ A se cumple que si (x,y) ∈ R entonces (y,x) ∈ R Ejemplo: R = { (1,1), (1,3), (2,2), (2,4), (3,1), (4,2), (4,4) }
Propiedad reflexiva (o idéntica): Una relación R sobre un conjunto A es reflexiva si para todo x ∈ A entonces (x,x) ∈ R. En otras palabras una relación es reflexiva si todo elemento del conjunto sobre el que está definida, está relacionado consigo mismo. ∀ x ∈ A se cumple que (x,x) ∈ R. Ejemplo: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)} Otro ejemplo: R2 = { (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (2,3), (1,4) }
Type in the name of the company you are going to have an interview with.
se establece una relación entre A y B dada por la condición R.
R: Lados de la figura
R A →B = {(x/x sea la cantidad de lados de la figura}
RA →B = {(triángulo rojo;3), {(triángulo verde;3), (trapecio;4), (cuadrado;4), (pentágono;5), (heptágono, 7)}
Diagrama de Venn
Cada conjunto se representa con una línea curva cerrada y sus elementos con puntos en su interior.
