Topic principal
Saberes Bioestadística 2021
Grupo 6
Tamaño de Muestra
para Proporciones
Cuando se conoce el tamaño de la población
Cuando se desconoce el tamaño de la población
para Medias
Cuando el muestreo se realiza sin reemplazo, a partir de una muestra finita y pequeña
Cuando es un muestreo con reemplazo lo suficientemente grande se utiliza la fórmula:
Aplicación Distribución Normal
Varias variables del campo medico tienen una distribución normal, como la estatura, presión sanguínea o inteligencia humana, esto amplia la aplicación de la distribución normal estándar permitiéndonos establecer afirmaciones de probabilidad más útiles y mucho más convenientes para algunas variables que si se utilizaría.
Por ejemplo:
Cual es la probabilidad de elegir al azar a un sujeto con presión sanguínea sistólica menor a 130 mmHg?
Se plantea que el 1.02% de los sujetos son hipertensos. A partir de que presión arterial sistólica se podría considerar que un sujeto es hipertenso?
Distribución Normal Estándar, Lectura de Tabla T
También llamada distribución de Gauss
El área total bajo la curva es una unidad de área
Asintótica, ubicada sobre eje X
Media, mediana y moda todas son iguales
Teoría de Probabilidad
Probabilidad de un evento
Probabilidad de dos eventos independientes
Probabilidad condicional
Probabilidad de dos eventos no mutuamente excluyentes
Probabilidad de dos eventos mutuamente excluyentes
Probabilidad conjuntiva
Probabilidad marginal
Posibilidad de que ocurra un evento
Probabilidad clásica o a priori
Clásica
Probabilidad como frecuencia relativa o a posteriori
Teoría de conjuntos
Formas de describirlos
Por extensión
Comprensión
Tipos de conjuntos
Complemento
Intersección
Diferencia
Unión
Datos agrupados
Medidas de tendencia central
Media
Medidas de posición
Medidas de dispersión
Desviación estándar
Coeficiente de variación
Rango:
R = XL - XS
Datos simples
Medidas de Posición
Cuartiles
Deciles
Percentiles
Medidas de Tendencia Central
Media Aritmética
Moda
Mediana
Medidas de Dispersión
Rango
Varianza
Desviación Estándar
Coeficiente de Variación
Variable Tabular de la variable cuantitativa
Se trabaja en dos formas dependiendo el numero de datos con los que se cuente
Arreglo ordenado o serie simple
Cuando se cuentan con menos de 30 datos
Distribucion de intervalo de clase
Cuando se cuentan con 30 datos o mas
Presentación Grafica de la variable cuantitativa
Polígono de Frecuencias
Histograma
Ojiva de Galton
Son aquellas características factibles de medición, existe un instrumento o una forma establecida para registrar la información.
se clasifica en
Regresión lineal simple
Para el análisis es necesario:
Estimación o predicción: para calcularse usa la ecuación utilizada para trazar la recta de mínimos cuadrados:
y = a + bx
Trazo de la recta de mínimos cuadrados
Cálculo de los valores a (ordenada al origen) y b (pendiente de la recta)
Diagrama de dispersión
La recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos. Esta pasa por el punto (x ,y) llamado origen o centro de gravedad, mide la relación entre las variables
Variables
Y
- Variable dependiente
- Variable de respuesta
X
- Variable independiente
- Variable explicatoria
Correlación lineal simple
La correlación mide la intensidad de la relación entre variables.
Coeficiente de correlación de Pearson
Prueba de Hipótesis para una Media
Paso 6. Conclusión
Si no se rechaza Ho. se dirá que los datos no presentaron evidencia suficiente que lleve al rechazo de Ho.
Si se rechaza Ho. la conclusión estará de acuerdo con lo planteado en la hipótesis alternativa.
Paso 5 Decision
No se rechaza la hipótesis nula
Si el valor de prueba se encuentra en la zona de no rechazo
Se rechaza la hipótesis nula
Si el valor de prueba se encuentra en la zona de rechazo
Se compara estadístico de prueba con la regla de decisión
Paso 4. Calculo Estadistico de la prueba
Utilizando la respectiva formula proporcionada
Paso 3. Regla de Decision
Identificar si es unilateral o bilateral
Ubicar zona de rechazo
Ubicar zona critica
Paso 2. Planteamiento de la Hipótesis
Hipótesis alterna Ha, complemento de la hipótesis nula, por lo que se plantea en contradicción esta
Hipotesis de prueba Ho. que es la que se opone a la prueba
Paso 1. Datos
Identificar tipo de variable de estudio.
Estimación
Se utiliza para aproximar el valor de un parámetro para una población a partir de una o varias muestras.
Estimación para una Proporción
Si tenemos el dato de la población y n/N > 5% se aplica el factor finito de corrección el cual es: √N-n/N-1
Formula: P +/- Z(1- α)*√P (1-P)/n * √N-n/N-1
P +/- Z(1- α)*√P (1-P)/n
Se puede estimar por medio de
Estimación Para Una Media con (t)
Tiene las mismas interpretaciones que la estimación con Z
Se utiliza las siguientes formulas
Si n/N > 5% se aplica el factor finito de corrección
_
X +/- t (1- α/2)*s/√n * √N-n/N-1
_
X +/- t (1- α/2)*s/√n
Utiliza
Grados de libertad n - 1
Tabla de distribución t-student
Estimación Para una Media con (Z)
Tiene dos interpretaciones
Practica y Expresa
Probabilistica
Se utiliza la siguiente formula
Si n/N > 5% se aplica el factor finito de corrección
_ _
X +/- Z (1- α)*σ / x * √N-n /N-1
_ _
X +/- Z (1- α)*σ / x
a i
Se utiliza el + para sacar el valor superior y el - para el inferior
Muestreo
Calculo de la Media Muestral
sin reemplazo
con reemplazo
Muestreo sistemático
Para sacar el salto: k= N/n
Cuando el criterio de distribución de los sujetos a estudio es tal, que los más similares tienden a estar más cercanos y ordenados
Muestreo probabilístico
Permite conocer la probabilidad de cada individuo de estudio, tiene que ser incluido en la muestra a través de una selección al azar
Muestreo no probabilístico
Es la selección de los objetos de estudio, dependerá de ciertas características y criterios
Introducción al muestreo
Muestra Probabilística
Es una muestra extraída de una población, de tal forma que cada elemento tuvo una probabilidad conocida de estar incluido en esa muestra,
Muestra aleatoria simple
Cálculo de número posible de muestra
Con remplazo
Es si una muestra de tamaño n, extraída de una población de tamaño N, tiene la misma probabilidad de ser seleccionada y sus elementos son elegidos al azar.
Marco Muestral
Tipos de muestreo
Sin remplazo
Remplazo
Consiste en descripciones disponibles con anterioridad del material en forma de mapas, listas, directorios.
Medidas de punto
Son procedimientos utilizados par el análisis e interpretación de datos obtenidos de variables cualitativas
medidas utilizadas
Presentación gráfica variable cuantitativa
Tipos de diagramas
Diagramas de sectores o circulares
Diagrama de barras
Barra bidreccionales
Barras agrupadas
Barra simples
Barra segmentadas
No son exactas
Fácil de interpretar
Complemento de la presentación tabular
Las gráficas se pueden presentar en términos de magnitud interpretados visualmente
Presentación tabular variable cualitativa
Objetivo: presentar de manera concisa la información
Partes que debe llevar un cuadro
6. Fuente u origen
5. Nota de pié
4. Cuerpo del cuadro
3. Nota de encabezado
2. Título de la tabla
1.Número de tabla
Medio de resumir y presentar datos en columna y filas
Tipos de variables y Escalas de Medición
Variable Cuantitativa
Escala de Medición
De Razón
De intervalo
Se mide en unidades de medición o dimensionales
Porcentajes
Proporciones
Razones
Se divide en:
Discreta
Continua
Características Medibles
Variable Cualitativa
Escalas de Medición
Ordinal
Nominal
Se miden en categorias
Características que solo se observan
Introducción a la estadística
Conceptos generales
Variables estadísticas
Cuantitativa
Cualitativa
Estadístico
Medida descriptiva que se calcula a partir de los datos de una muestra
Parámetro
Medida descriptiva que se calcula a partir de los datos de una población
Muestra
Es una parte representativa de la población
Población
Es un conjunto total de individuos, objetos, entre otros de los cuales se tiene interés
Se clasifica en:
Estadística descriptiva: recolecta y analiza losa datos
Estadística inferencial: permite sacar conclusiones a partir de los datos recolectados
