Поняття площі многокутника. Основні властивості площі. Площа прямокутника

もっと見る

Тиск

Наталія Схабицькаにより

ТИСК

Волошина Наталіяにより

План организации — дерево

Марія Ігорівна Усенкоにより

Вписані та описані правильні многокутники

Інна Чукарукにより

Поняття площі многокутника. Основні властивості площі. Площа прямокутника

Площа квадрата

Площа квадрата дорівнює півдобутку квадрату його діагоналі.

S= (1/2)*d^2

Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони.

S=a*a(або a^2)

Площа прямокутника

Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини і ширини.

S=a*b

Факти

Крім того, вавилоняни могли наближено обчислити площі правильних п'яти-, шести- і семикутникаКрім того, вавилоняни могли наближено обчислити площі правильних п'яти-, шести- і семикутника зі стороною рівною одиниці. У шістдесятковій системі їм відповідали 1,40, 2,37,20 і 3,41, відповідно.

Основним прийомом обчислення площі при цьому була побудова квадрата, площа якого дорівнює площі заданої багатокутної фігурі, зокрема у книзі I «Начал»Основним прийомом обчислення площі при цьому була побудова квадрата, площа якого дорівнює площі заданої багатокутної фігурі, зокрема у книзі I «Начал»Евкліда, що присвячена планіметрії прямолінійних фігур.

У Стародавньому Єгипті використовувались точні правила обчислення площі прямокутників, прямокутних трикутників і трапецій, площа довільного чотирикутника.

Одиниці вимірювання площ

Стародавні одиниці Морг (Середньовічна Європа), найчастіше 1 морг = 0,57 га = 5700 м² (прусський морг — 0,2553 га) Дунам (Османська імперія), 1 дунам = 919,3 м² Арура (Стародавній Єгипет), 1 арура = 2735,29 м² Плефр (Візантія), 1 плефр = 1261,9 м² Унція (Римська імперія), 1 унція = 209,91 м² Югер (Римська імперія)), 1 югер = 12 унцій = 2519 м² Центурія (Римська імперія), 1 центурія = 200 югерів = 503800 м².

Британські/американські одиниці 1 in² = 0,000645 м²; (дюйм) 1 ft² = 144 in² = 0,09 м² (фут); 1 yr² = 9 ft² = 0,84 м²; (ярд) 1 миля кв. = 2589987,83 м² = 2,59 км².

Метричні одиниці 1 км² = 1 000 000 м²; 1 га = 10 000 м²; 1а = 100 м²; 1 см² = 0,0001 м²; 1 мм² = 0,000 001 м².

Які властивості площі многокутника?

Одиницею вімірювання площі є площа квадрата зі стороною, що дорінює одиниці вимірювання

Якщо многокутник розбито на декілька многокутників то сума площ цих многокутників дорівнює сумі головного многокутника

Рівні між собою многокутники мають рівні площі

Площа - це завжди додатнє число

Що таке площа?

Площа многокутника – це частина площини, яку займає многокутник.