Angulos directores
expresion algebraica:Es un conjunto de elementos ordenados en renglon o columna. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0).
Es un conjunto de elementos ordenados en renglon o columna. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0).
Vectores conico
Es aquél arreglo que está formado por una y solo una entrada igual al neutro multiplicativo, y el resto de entradas, el elemento neutro aditivo. Canonico = Que se ajusta a las características de un canon de normalidad o perfección: norma canónica.
propiedades de los vectores
sentido
se indica con una punta de flecha en lel extremo de del vector este indica hacia donde se dirige dicho vector
direccion
La direcccíon de un vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ell
magnitud
la magnitud de un vector indica el valor numerico a traves de una de medida
vectores unitarios
n vector unitario o vector normalizado es un vector que tiene dirección y sentido, no tiene dimensión y su magnitud o módulo es igual a uno.
operaciones con matrices
Multiplicacion
Para multiplicar dos matrices necesitamos que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz.
suma y reta
La unión de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma dimensión. Cada elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en posición en diferentes matrices.
producto cruz
Como el producto punto, el producto cruz es una operación entre dos vectores. Antes de llegar a una fórmula para el producto cruz, hablemos de algunas de sus propiedade
producto punto
Es decir el producto punto es la suma de las mediciones multiplicadas por sus respectivas de los vectores. Para sacar la magnitud del producto punto de los vectores es elevar el resultado al cuadrado y sacar su raíz, prácticamente igual que como lo hacíamos solo que aquí sera nada mas del escalar.
Operaciones basicas con vectores
las operaciones matemáticas que pueden aplicarse a las coordenadas de los vectores son la suma, resta y multiplicación por un escalar. En otras palabras, las operaciones matemáticas que pueden hacerse a las coordenadas de los vectores son la suma, la resta y la multiplicación.
Se llaman ángulos directores de un vector, respecto de un sistema de coordenadas ortogonales con origen O y ejes x, y a los ángulos que el vector forma con el semiejes positivos coordemados. Los ángulos se toman entre 0 y π
norma:
Siempre es no negativa e independiente del sentido (orientación) de la medición.
La longitud debe ser directamente proporcional al tamaño (es decir, doble -o triple- de tamaño significa doble -o triple- de longitud
PROPIEDADES DE LOS DETERMINATES
PROPIEDAD 10
El determinante de una matriz diagonal es igual a la multiplicación de los elementos de su diagonal principal.
PROPIEDAD 9
determinante de una matriz triangular es el producto de los elementos de su diagonal principal.
PROPIEDAD 8
Se puede sustituir la fila de un determinante por la suma (o resta) de la misma fila más (o menos) otra fila multiplicada por un número.
PROPIEDAD 7
Si una matriz es invertible, el determinante de su inversa corresponde al inverso del determinante de la matriz original.c
PROPIEDAD 6
El determinante del producto de dos matrices es igual al producto del determinante de cada matriz por separado
PROPIEDAD 5
Multiplicar todos los elementos de toda una fila o de toda una columna por un número real, es igual a multiplicar el resultado del determinante por dicho número.
PROPIEDAD 4
Si se cambian dos filas o dos columnas entre sí, el determinante da el mismo resultado pero cambiado de signo.c
PROPIEDAD 3
Por lo tanto, si existe alguna combinación lineal entre filas o columnas, es decir son linealmente dependientes, el determinante da 0.
Si un determinante tiene dos filas o dos columnas iguales o múltiples, el determinante es igual a cero (0).
Propiedad 3: Determinante con dos filas o columnas iguales
PROIEDAD 2
Si un determinante tiene una fila o una columna llena de ceros, el determinante da 0
Propiedad 2: Determinante con una fila o columna llena de ceros
DETERMINATE DE LA MATRIZ TRASPUESTA
El determinante de una matriz es equivalente al determinante de su matriz traspuesta.
TIPO DE MATRICES
Matriz traspueta
Matiz rectangular
Matriz inversa
Una matriz es inversa de otra cuando al multiplicar ambas (en cualquier orden) se obtiene la matriz identidad. Si se pueden multiplicar en cualquier orden deben ser matricesopic
Subtopic
diferentes metodos para obtenerla
Se puede calcular la matriz inversa por dos métodos: El método de Gauss y el método por cálculo de determinantes
Matriz nula
