Mapa Competencia 1 ECUACIONES DIFERENCIALES

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Mapa Competencia 1

Variables separables y reducibles.

El método de separación de variables es una de las varias técnicas utilizadas para resolver las ecuaciones diferenciales.

Homogéneas.

Una ecuación diferencial puede ser homogénea en dos aspectos.

Oh para el caso lineal de cualquier orden cuando no existen los términos constantes.

cuando los coeficientes de los términos diferenciales en el caso del primer orden son funciones homogéneas de las variables;

Exactas.

Representa una forma general de las ecuaciones diferenciales a diferencia de las ecuaciones diferenciales homogéneas o las ecuaciones de Bernoulli.

Lineales.

Relacionada con los valores de la función en sí misma y con sus derivados de varios órdenes.

Es una ecuación matemática de una función indeterminada de una o varias variables.

De Bernoulli.

La ecuación de Bernoulli es una ecuación diferencial no lineal.

Es llamada una ecuación diferencial de Bernoulli si el valor de n no es igual a cero o a uno.

Aplicaciones.

Muchos de los problemas de la física como el movimiento de un sistema de masas unidos a resortes, como también algunos otros problemas prominentes de la ingeniería, etc.}

Ecuaciones diferenciales ordinarias.

En matemáticas, una ecuación diferencial ordinaria es la ecuación diferencial que relaciona una función desconocida de una variable independiente con sus derivadas.

Teorema de existencia y unicidad.

Subtopic

Una solución única.

Afirma que existe una solución para los pre-requisitos iniciales provistos de la ecuación diferencial y la solución obtenida

Es una extensión del problema con valor inicial.

Problema de valor inicial.

Se compone del derivado de una función indefinida.

Pueden ser de dos tipos principalmente.

Ecuación diferencial parcial.

Ecuación diferencial ordinaria

Soluciones de las ecuaciones diferenciales.

Es esencial analizar el orden de la ecuación diferencial.

Es llamada también una extensión del cálculo de integración.

Resolver una ecuación diferencial requiere el conocimiento previo de las técnicas de integración.

Métodos para resolverlas.

Ecuación diferencial homogénea.

Método de separación de variables

Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad).

Linealidad.

Ecuaciones diferenciales que no se ajustan a las condiciones antes mencionadas son llamadas ecuaciones diferenciales no lineales.

Ecuaciones diferenciales no homogéneas

. Ecuaciones diferenciales homogéneas

Ecuación diferencial Cuasi lineal

Grado.

El grado más alto de cualquiera de los diferenciales en la ecuación diferencial dada es el grado de la ecuación diferencial.

Orden.

El orden más alto de cualquiera de los diferenciales en la ecuación diferencial dada es el orden de la ecuación diferencial.

Ecuación diferencial.

Contiene también una o varias variables independientes.

Contiene la variable dependiente de la ecuación diferencial dada.

Contiene algunos términos diferenciales.

Teoría preliminar

t como única variable independiente y dos funciones incógnitas x(t) e y(t).

Relacionan varias funciones incógnitas.

Variables.

Derivadas.

Conjunto de ecuaciones.