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Cónicas

HIPERBOLA

Es una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1

RELACION ENTRE LOS SEMIEJES

c^(2) = a^(2) + b^(2)

ASINTOTAS

Son las rectas de ecuaciones: y=(-b/a)x , y=(b/a)x

EJES DE SIMETRIA

Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.

Es el segmento BB' de longitud 2b.

Es el segmento AA' de longitud 2a.

Es el segmento FF' de longitud 2c.

Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.

Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.

Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal.

EJE PRINCIPAL

Geogebra URL: https://www.geogebra.org/classic/PgF3tr5S

CIRCUNFERENCIA

Es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto llamado centro.

(x-h)^(2) + (y-k)^(2) = r^(2)

RECTA TANGENTE

Recta que toca a la circunferencia en un solo punto y es perpendicular a un radio.

RECTA SECANTE

Recta que corta dos puntos cualesquiera de una circunferencia.

DIAMETRO

Mayor cuerda que une dos puntos de una circunferencia. Hay infinitos diámetros y todos pasan por el centro de la circunferencia.

Pedazo de recta que une dos puntos cualquiera de una circunferencia.

RADIO

Pedazo de recta que une el centro con cualquier punto perteneciente a la circunferencia.

Punto central que está a la misma distancia de todos los puntos pertenecientes a la circunferencia.

Geogebra URL: https://www.geogebra.org/classic/QmGX7xzP

PARABOLA

Geogebra URL: https://www.geogebra.org/classic/D5aJxtBt

Es la sección cónica de excentricidad igual a 1,1 resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz.

ECUACION CANONICA

[x-h]^(2)=4p[y-k]

LADO RECTO

Cuerda focal LR que es perpendicular al eje focal.

CUERDA FOCAL

Cuerda que pasa por el foco.

CUERDA

Segmento de recta que une dos puntos cualesquiera, pertenecientes a la parábola.

RADIO VECTOR

Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

VERTICE

Es el punto medio V entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto de intersección del eje con la parábola.

La recta perpendicular EF a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola.

PARÁMETRO

A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p.

DIRECTRIZ

Es la recta fija D.

FOCO

Es el punto fijo F.

PRESENTADO POR: Carol Cárdenas Chestien Sanchez Santiago Zarate GRADO: 11-05 INSTITUCIÓN EDUCATIVA POLITÉCNICO "ALVARO GONZALEZ SANTANA"

ELIPSE

Geogebra URL: https://www.geogebra.org/classic/PUffUSdY

Es una curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

ECUACIÓN CANONICA

[x-h]^(2)/a^(2)+[y-k]^(2)/b^(2)=1

ELEMENTOS BASICOS

CENTRO DE SIMETRIA

Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

EJE DE SIMETRIA

Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.

EJE MENOR

Es el segmento segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.

EJE MAYOR

Es el segmento segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.

VERTICES

Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.

DISTANCIA FOCAL

Es el segmento segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.

RADIOS VECTORES

Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.

CENTRO

Es el punto de intersección de los ejes.

EJE SECUNDARIO

Es la mediatriz del segmento FF'.

EJE FOCAL

Es la recta que pasa por los focos.

FOCOS

Son los puntos fijos F y F'.