MATEMATICA VI anno

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MATEMATICA VI anno

Use a die to choose which activities you will have to perform.

If there are multiple players, they will roll the dice one by one. The first one who gets all sides of the die and completes the mind map will win. They can use the same die or different dice.

Let's roll the dice!

TRIGONOMETRIA

If you rolled a 3, you will have to type in the name of three movies.

"La Trigonometria si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lunghezze dei lati e ampiezze degli angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato)"

In trigonometria, operiamo comunemente con 4 TEOREMI:

CORDA

"In una circonferenza la misura di una corda è data dal prodotto della misura del diametro per il seno di un qualsiasi angolo alla circonferenza che insiste sulla corda."

AREA

"In un triangolo qualsiasi, l'area è data dal prodotto della lunghezza di 2 lati, per il seno dell'angolo tra essi compreso, il tutto fratto 2."

"In un triangolo qualsiasi il quadrato della misura di un lato è dato dalla somma dei quadrati delle misure degli altri due lati, meno il loro doppio prodotto moltiplicato per il coseno dell'angolo tra essi compreso."

"Dato un triangolo qualsiasi i rapporti tra le misure dei lati ed il seno degli angoli opposti sono costanti e coincidono tra loro."

GONIOMETRIA

If you rolled a 1, you will have to type in the name of the game.

"La goniometria studia la misurazione degli angoli mettendoli in relazione con gli archi corrispondenti."

Essa, per mezzo dei RADIANTI, si serve principalmente di 3 "strumenti":

TANGENTE

"Dato un triangolo rettangolo la tangente di un angolo acuto è il rapporto tra il cateto opposto all'angolo acuto considerato e l'altro cateto."

COSENO

"Dato un triangolo rettangolo, il coseno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto adiacente all'angolo e dell'ipotenusa."

SENO

"Dato un triangolo rettangolo il seno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto opposto all'angolo e dell'ipotenusa."

LOGARITMI

If you rolled a 4, you will have to type in the name of four plants.

"Il logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso."

Dal logaritmo, derivano le Funzioni logaritmiche, che sono funzioni date da un logaritmo in cui la base è una costante e l'argomento è variabile. A seconda dei contesti, l'espressione funzione logaritmica può indicare la specifica funzione con base il numero di Nepero ed argomento variabile, indicata con ln(x) o con log(x).

Ecco un video che le approfondisce:

I Logaritmi hanno diverse proprietà, derivate dalle potenze, che possono essere applicate nello svolgimento degli esercizi:

Come con gli esponenziali, anche dai logaritmi derivano Equazioni e Disequazioni logaritmiche:

"Una disequazione logaritmica è una disequazione in cui l'incognita compare come argomento o come base di un logaritmo"

"Un'equazione logaritmica è un'equazione in cui l'incognita compare come argomento o come base di un logaritmo"

ESPONENZIALI

If you rolled a 2, you will have to type in the names of two books.

"Una funzione esponenziale per definizione è una funzione data da una potenza in cui la base è costante e l'esponente è variabile. In alcuni contesti, l'espressione funzione esponenziale si riferisce alla specifica funzione con base il numero di Nepero ed esponente variabile: f(x)=ex."

Dagli esponenziali, nascono le equazioni e disequazioni esponenziali, approfondiamole:

"Le disequazioni esponenziali sono disequazioni in cui l'incognita compare come esponente di una potenza. Per risolverle, così come accade per le equazioni esponenziali, si cerca di ottenere una potenza chde presenti la stessa base sia al primo che al secondo membro."

"Un'equazione si dice esponenziale quando l'incognita compare soltanto nell'esponente di una o più potenze. con a>0. x è l'incognita, come sempre."

Ecco nel video allegato, le 3 casistiche più frequenti quando si opera con le equazioni esponenziali:

Gli esponenziali presentano diverse proprietà: