Tipos de Matrices
MATRIZ ESCALAR
Una matriz diagonal en la que los elementos
de la diagonal principal son iguales
MATRIZ DIAGONAL
Los elementos situados por encima y
por debajo de la diagonal principal son nulos.
MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR
Elementos situados por
encima de la diagonal principal son ceros.
MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR
los
Elementos situados por
debajo de la diagonal principal son ceros.
MATRIZ NULA
todos
Los elementos son ceros
MATRIZ CUADRADA
El mismo número de filas que de
columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.
MATRIZ RECTANGULAR
Distinto número de filas que de
columnas, siendo su dimensión mxn
MATRIZ COLUMNA
tiene
Una sola columna
MATRIZ FILA
esta
Constituida por una sola fila
MATRICES ESCALARES
Escalar si es diagonal y además todos los elementos de la diagonal son iguales
MATRICES ESCALONADA
si
Al principio de cada fila (o columna) un
elemento nulo más que en la fila (o columna) anterior
MATRICES NORMALES
Normal si conmuta con su traspuesta, esto es, si AAT = ATA. Obviamente, si A es simétrica, antisimétrica u ortogonal, es necesariamente normal.
MATRIZ ORTOGONAL
Ortogonal si verifica que:
A · A t= I.
MATRIZ ANTISIMÉTRICA O HEMISIMÉTRICA
Una matriz cuadrada
que verifica:
A = -A elevado a la t.
MATRIZ SIMÉTRICA
Una matriz cuadrada que verifica:
MATRIZ INVOLUTIVA
Una matriz, A, es involutiva si:
A elevado a la 2 = I.
MATRIZ IDEMPOTENTE
Una matriz, A, es idempotente si:
A elevado a la 2 = A.
MATRIZ SINGULAR
no
Tiene matriz inversa
MATRIZ REGULAR
Una matriz cuadrada que tiene inversa.
MATRIZ TRASPUESTA
Una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas
MATRIZ IDENTIDAD O UNIDAD
es
Una matriz diagonal en la que los
elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
