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door gonzalo barrios 4 maanden geleden

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Algebra y Geometría analítica

El texto abarca una variedad de conceptos fundamentales en álgebra lineal y geometría analítica. Se mencionan elementos esenciales como espacios vectoriales y subespacios, tanto propios como impropios, así como transformaciones lineales y su representación matricial.

Algebra y Geometría analítica

Espacios Vactoriales

Subtopic

Transformaciones Lineales

Autovalores y Autovectores
Teorema de los ejes principales
Diagonalización
Matrices semejantes
Isomeria
Isomorfismo
Representación Matricial

Subespacios

Impropios
Propios

Axiomas

Combinación Lineal

Conjuntos generadores
Linealmente dependientes
Linealmente Independientes

Base

Imagen

Espacio Nulo

ortonormalización

Proceso de Gram-Schmit

cambio de base

dimension

nulidad

rango

Resultado

distinto de cero

Cero

Matrices

determinante de una matriz

Calculo del determinante
Teorema de Cramer
Desarrollo por cofactores

Operaciones elementales

Eliminación Gauss-Jordan
Escalonada reducida
Eliminación Gaussiana
Escalonada por renglones

Operaciones con matrices

Producto entre matrices
Suma y multiplicación por un escalar

tipos

no cuadradas
cuadradas
Matriz Hermitiana
Matriz elemental
Matriz transpuesta

No simetrica

Simetrica

Matriz Inversa
Matriz Identidad

Sistema de ecuaciones lineales

Indeterminados

No tienen solucion

Determinados

No Homogeneos
Solución Única
Homogeneos
Infinitas Soluciones
Solución trivial

en R3

superficies cuadraticas

planos

en R2

canonicas

hiperbola
elipse
parabola
circunferencia

rectas

Algebra y Geometría analítica

Vectores

versores o vectores unitarios
descomposición canónica

cosenos directores

producto vectorial
producto punto
ortogonalidad
suma

sistemas de referencia

Espacios en Rn