CONJUNTO NUMÉRICO

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CONJUNTO NUMÉRICO

NOTACIÓN DE LOS DIFERENTES CONJUNTOS:

comprensión. se denominan conjuntos por comprensión aquellos que sus elementos se indican de manera general sin indicar cada uno de ellos.

Extensión. se definen los conjuntos por extensión como aquellos conjuntos cuya notación indica cada uno de los elementos que los componen.

OPERACIONES BÁSICAS ENTRE CONJUNTOS:

Diferencia de simétrica de conjuntos. Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Es decir, dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formado por todos los elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo que se usa para indicar la operación de diferencia simétrica es el siguiente: △.

Ejemplo. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos conjuntos será A △ B={1,2,3,6,7,8,9}.

Diferencia de conjuntos. Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. Es decir, dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra A y B, estará formado por todos los elementos de A que no pertenezcan a B.

Ejemplo Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}.

Ejemplo

Intersección de conjuntos. Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación. Es decir, dados dos conjuntos A y B, la de intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluidos. El símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: ∩.

Ejemplo. Dados dos conjuntos A= {1,2,3,4,5} y B= {4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B= {4,5}.

Unión o reunión de conjuntos. Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir, pero sin que se repitan. Es decir, dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪. Cuando usamos diagramas de Venn, para representar la unió de conjuntos, se sombrean los conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por fuera la operación de unión.

Ejemplo. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}.

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS Y ELEMENTOS

La contenencia de conjuntos. es la relación que existe entre un conjunto que es universal y otro que se es subconjunto del universal; es decir que el conjunto A estará contenido dentro del conjunto G si y solo si todos los elementos del conjunto A son también elementos del conjunto G; Se representa con el símbolo C que se lee contenido y cuando no está contenido se representa con el símbolo ₡ y se lee no contenido.

Relación de pertenencia. Para comenzar, debes comprender la relación entre los conjuntos y los elementos que lo conforman. Cuando un objeto es uno de los elementos de un conjunto decimos que pertenece al conjunto.

son las categorías en las que se clasifican los números, en función de sus diferentes características.

Se representan de la siguiente manera:

complejos (C).

reales (R)

irracionales (Q∗)

Naturales (N)

enteros (Z)

racionales (Q)

Por ejemplo, si tienen o no una parte decimal, o si poseen un signo negativo delante