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FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

Composición de funciones. La composición de funciones es la imagen resultado de la aplicación sucesiva de dos o más funciones sobre un mismo elemento x. La composición de funciones se realiza aplicando dichas funciones en orden de derecha a izquierda, de manera que en (g o f)(x) primero actua la función f y luego la g sobre f(x).

¿Qué es una circunferencia? Línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro.

¿Qué es un punto medio de un segmento de recta y cuál es su fórmula? Punto medio de un segmento es un punto que está sobre el segmento y se ubica a la distancia igual de los puntos extremos. Formula: (x1,y1) (x2,y2)

¿A que llamamos distancia entre dos puntos? Coloque su fórmula y dé ejemplo. Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas. Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.

¿Cuál es el nombre que tiene la coordenada Y? El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.

¿Cómo se le llama a la coordenada X? El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.

¿Cuántos ejes tiene un sistema de coordenadas cartesiano? Unos ejes de coordenadas lo forman dos ejes perpendiculares entre sí, que se cortan en el origen. Eje x & Eje y.

¿Cuántos ejes tiene un sistema de coordenadas cartesiano?

¿Cuáles son los tipos de sistemas de coordenadas? Sistema de coordenadas cartesianas. Sistema de coordenadas polares. Sistema de coordenadas log-polares. Etc

¿Cómo se utiliza un sistema de coordenadas? se usan por ejemplo para definir un sistema cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), etc.

¿Cómo se utiliza un sistema de coordenadas?

¿Qué es un sistema de coordenadas y como se presenta? es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo. Se representa en una recta grafica.

Funciones inversas. La función inversa (o función recíproca) de f (denotada por f-1) es aquella que hace el camino inverso, asignando a los elementos de Y elementos de X. También podemos definir una función inversa a partir de la composición de funciones.

Operaciones con funciones. Las funciones con dominios que se traslapan pueden ser sumadas, restadas, multiplicadas y divididas. Si f ( x ) y g ( x ) son dos funciones, entonces para todas las x en el dominio de ambas funciones la suma, diferencia, producto y cociente están definidos como sigue.

Gráfica de funciones algebraicas y funciones especiales. La función constante se define por medio de la expresión: F(x)= K En esta función, k es un número real diferente de cero. Las funciones polinómicas de primer grado e darían como: f(x) = mx +n Su gráfica sería una recta oblicua, que quedaría definida por dos puntos de la función. A este tipo de función corresponderían los tipos de funciones como, función afín, función lineal y función identidad. La función lineal corresponde a un polinomio de primer grado cuyo contradominio coincide con el dominio, o sea con R. Su gráfica sería una línea recta donde m representa la pendiente de ella, y k representa el punto donde ésta se intersecta con el eje y”. La función lineal se definiría entonces como una expresión de la forma: F(x)=mx+k La función identidad tiene como propiedad, que a cada argumento x del dominio le es correspondiente el mismo valor en el contradominio, por lo cual este sería R”. La gráfica de esta función es la recta que pasa por el origen y posee un ángulo de inclinación de 45°. Las Funciones cuadráticas son funciones polinómicas de segundo grado, siendo su gráfica una parábola. La función cúbica se define como polinomio de tercer grado. Las funciones a trozos son funciones que se definen por distintos criterios, según los intervalos que se consideren. Dentro de estas funciones encontraríamos lo que sería la función en valor absoluto, la función parte entera de x, la función mantisa y la función signo. En las funciones racionales el criterio viene dado por un cociente entre polinomio.

Función. Definición y sus formas de representación. Dominio y rango, clases de funciones. Función constante Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como una función constante. Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor de y) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3. La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal. Función lineal Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales son funciones polinómicas. Función polinómica Monografias.com Monografias.com El dominio de todas estas funciones polinómicas es el conjunto de los números reales (porque el elemento x puede ser cualquier número real). Función cuadrática Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática. La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0.

¿A que llamamos punto pendiente de la recta? Un tipo de ecuación lineal es la forma punto-pendiente, la cual nos proporciona la pendiente de una recta y las coordenadas de un punto en ella. La forma punto-pendiente de una ecuación lineal se escribe como .

¿Cuál es la formula de la pendiente de la recta que pasa por el punto A y B? Formula: P(x, y) .

¿Qué es una pendiente de recta entre dos puntos? La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.