door Leguay olivier 4 jaren geleden
18520
Résoudre des problèmes de maths
door Leguay olivier 4 jaren geleden
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Meer zoals dit
Wims
WolframAlpha
remplacer
par une expression
par une valeur
regarder en arrière
Il y a peut-être des informations que je n'ai pas vu
s'arréter
Pour ne pas être amené à écrire des choses fausses
Le calcul semble irréaliste
chercher
dedans
Sujet secondaire
derrière
devant
analyser
les possibles
tous les cas
agrandir/diminuer
l'échelle
vérifier
la solution
trier/organiser
les calculs
les démarches
les informations
mettre en relation
avec un sujet réel
avec un cas connu
avec une autre partie du problème
avec un autre domaine
simplifier
traiter un cas plus simple
le nombre d'inconnues en exprimant certaines à l'aide d'autres
particulariser
utiliser peu de termes
commencer par des cas simples
prendre des exemples
généraliser
voir le problème comme un cas particulier d'un cas général connu
séparer
les cas
une partie d'un tout
les éléments indépendants
modifier
l'échelle de représentation
une orientation
le choix d'une inconnue
la figure
éliminer
une solution
une inconnue
l'inutile
comparer
des figures
des expressions
adapter
ses outils
une échelle
une démarche
inverser
la façon de voir
définir
un cadre
renommer
un paramètre
une variable
dans une démonstration par exemple
nommer
un objet mathématique
une expression
un point
arranger
une figure
des termes
créer
un outil
un élément supplémentaire dans une figure, pour un calcul
un problème associé à celui que l'on doit résoudre
combiner
plusieurs éléments
deux éléments
substituer
une partie
tout
Je connais les outils utiles au problème
statistiques
probabilités
géométrie pure
nombres complexes
règles de calcul
Je maîtrise les différentes représentations possibles du problème
graphiques
avec un logiciel
à main levée
instrumentés
analyse
graphes
algorithmes
géométrie
systèmes de coordonnées
algèbre
congruences
bases
Suis-je organisé pour
Pour utiliser un livre, un contenu en ligne?
Retrouver le contenu de mes notes pour m'aider?
Trier mes idées?
Chercher des informations?
Dégager une méthode?
Faire de longs calculs?
Trier des données?
Ai-je une stratégie générale ?
Réaliser correctement le plan d'action
tester chaque étape
il faut modifier les objectifs intermédiaires
je n'ai rien oublié
cas
étape
justification
j'ai prouvé que c'était exact
c'est évident que c'est exact
Regarder derrière soi
examiner les problèmes de résolution
connaissance du cours?
améliorations?
raccourcis?
raisons de l'échec?
examiner les justifications
utiliser les résultats intermédiaires
examiner les résultats intermédiares
essayer de généraliser
il est possible de simplifier
c'est évident
Construire des méta-techniques personnelles
pour traiter le problème
pour me rassurer
pour augmenter ma créativité
Les méta-techniques sont des techniques qui passent au dessus de la particularité d'un problème donné
Suis-je en capacité de me questionner ?
Concevoir un plan
comprendre le problème
Autres outils
expliquer à soi ou à quelqu'un
regarder les cas particuliers
introduire une notation convenable
dessiner une figure
J'ai examiné les conditions
il est possible de les séparer
elles sont redondantes
elles sont ou semblent contradictoires?
elles sont insuffisantes?
elles sont suffisantes?
les possibilités de les satisfaire
J'ai déjà traité un problème du même genre
Ai-je dégagé les éléments du problème?
ce qui est dépendant
ce qui est variable
ce qui est fixe
Quelles sont les contraintes?
Quelles sont les données ?
J'ai bien examiné les (toutes les) données
Je sais ce que je cherche
Le problème fait sens pour moi
Je sais comment arriver à l'objectif
Qu'est-ce qui est inconnu?
J'ai bien cerné l'objectif, les objectifs
Est-ce que je maîtrise les techniques
de raisonnement?
Contre-exemple
par essai-erreur
par récurrence
par déduction
équivalence
implication
de calcul?
...
simplification
arithmétique
intégration
dérivation
développement
factorisation
de démonstration?
....
double inclusion
par transitivité
en utilisant les symétries
en étudiant les cas limites
en utilisant l'invariance
par disjonction des cas
preuve par l'absurde
induction
contraposition
preuve directe
Est-ce que je sais comment commencer le (sous)problème ?
Je construis une carte heurisique (de ce type) pour le (sous)problème
tentatives
points de cours
conclusions
données
Je peux émettre des conjectures (des hypothèses de travail)
J'ai bien lu tout l'énoncé
Je fais des analogies avec ce que je connais
J'ai une idée de démarche "plausible"
Ai-je bien identifié les objets mathématiques du problème?
relations
inéquations
équations
nombres
matrices
ensembles
suites et séries
fonctions
Je connais bien la nature du problème que j'ai à résoudre ?
je peux transformer le problème
graphique
algébrique
calculatoire
géométrique
Ai-je bien identifié la complexité du problème?
Il fait intervenir plusieurs notions dans plusieurs domaines
elles sont reliées
elles sont juxtaposées
que je maîtrise partiellement
que je maîtrise
Il fait intervenir plusieurs notions dans le même domaine
reliées
juxtaposées
Il ne fait intervenir qu'une notion
de façon abstraite
de façon complexe
de façon simple
Est-ce que j'ai bien identifié le niveau de difficulté du problème?
Suis en mesure de le résoudre?
totalement
partiellement
avec de l'aide
seul
