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av Leguay olivier 4 år siden

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Résoudre des problèmes de maths

Résoudre  des problèmes de maths

Résoudre des problèmesde mathématiques

Rester fonctionnel durant la résolution

se concentrer
persister
respirer calmement
se rappeller les succès passés
faire de l'exercice
manger/boire quelque chose
travailler dans un nouvel environnement
faire une pause
dormir
parler à quelqu'un

Obtenir de l'information

moteurs et méta-moteurs
forums
sites spécialisés
utiliser la littérature
journaux
livre de cours
revue spécialisée
demander à quelqu'un
un camarade
un expert
un enseignant

Utiliser des outils

faire des graphiques, des représentations
des instruments de tracé
une calculatrice
un logiciel
un formulaire
des fiches
utiliser Internet
Exerciseur
calculs en ligne

Wims

WolframAlpha

Créer des idées

CombinerActionsQuestions etRéponses
Actions

remplacer

par une expression

par une valeur

regarder en arrière

Il y a peut-être des informations que je n'ai pas vu

s'arréter

Pour ne pas être amené à écrire des choses fausses

Le calcul semble irréaliste

chercher

dedans

Sujet secondaire

derrière

devant

analyser

les possibles

tous les cas

agrandir/diminuer

l'échelle

vérifier

la solution

trier/organiser

les calculs

les démarches

les informations

mettre en relation

avec un sujet réel

avec un cas connu

avec une autre partie du problème

avec un autre domaine

simplifier

traiter un cas plus simple

le nombre d'inconnues en exprimant certaines à l'aide d'autres

particulariser

utiliser peu de termes

commencer par des cas simples

prendre des exemples

généraliser

voir le problème comme un cas particulier d'un cas général connu

séparer

les cas

une partie d'un tout

les éléments indépendants

modifier

l'échelle de représentation

une orientation

le choix d'une inconnue

la figure

éliminer

une solution

une inconnue

l'inutile

comparer

des figures

des expressions

adapter

ses outils

une échelle

une démarche

inverser

la façon de voir

définir

un cadre

renommer

un paramètre

une variable

dans une démonstration par exemple

nommer

un objet mathématique

une expression

un point

arranger

une figure

des termes

créer

un outil

un élément supplémentaire dans une figure, pour un calcul

un problème associé à celui que l'on doit résoudre

combiner

plusieurs éléments

deux éléments

substituer

une partie

tout

Questions/Réponses

Je connais les outils utiles au problème

statistiques

probabilités

géométrie pure

nombres complexes

règles de calcul

Je maîtrise les différentes représentations possibles du problème

graphiques

avec un logiciel

à main levée

instrumentés

analyse

graphes

algorithmes

géométrie

systèmes de coordonnées

algèbre

congruences

bases

Suis-je organisé pour

Pour utiliser un livre, un contenu en ligne?

Retrouver le contenu de mes notes pour m'aider?

Trier mes idées?

Chercher des informations?

Dégager une méthode?

Faire de longs calculs?

Trier des données?

Ai-je une stratégie générale ?

Réaliser correctement le plan d'action

tester chaque étape

il faut modifier les objectifs intermédiaires

je n'ai rien oublié

cas

étape

justification

j'ai prouvé que c'était exact

c'est évident que c'est exact

Regarder derrière soi

examiner les problèmes de résolution

connaissance du cours?

améliorations?

raccourcis?

raisons de l'échec?

examiner les justifications

utiliser les résultats intermédiaires

examiner les résultats intermédiares

essayer de généraliser

il est possible de simplifier

c'est évident

Construire des méta-techniques personnelles

pour traiter le problème

pour me rassurer

pour augmenter ma créativité

Les méta-techniques sont des techniques qui passent au dessus de la particularité d'un problème donné

Suis-je en capacité de me questionner ?

Concevoir un plan

comprendre le problème

Autres outils

expliquer à soi ou à quelqu'un

regarder les cas particuliers

introduire une notation convenable

dessiner une figure

J'ai examiné les conditions

il est possible de les séparer

elles sont redondantes

elles sont ou semblent contradictoires?

elles sont insuffisantes?

elles sont suffisantes?

les possibilités de les satisfaire

J'ai déjà traité un problème du même genre

Ai-je dégagé les éléments du problème?

ce qui est dépendant

ce qui est variable

ce qui est fixe

Quelles sont les contraintes?

Quelles sont les données ?

J'ai bien examiné les (toutes les) données

Je sais ce que je cherche

Le problème fait sens pour moi

Je sais comment arriver à l'objectif

Qu'est-ce qui est inconnu?

J'ai bien cerné l'objectif, les objectifs

Est-ce que je maîtrise les techniques

de raisonnement?

Contre-exemple

par essai-erreur

par récurrence

par déduction

équivalence

implication

de calcul?

...

simplification

arithmétique

intégration

dérivation

développement

factorisation

de démonstration?

....

double inclusion

par transitivité

en utilisant les symétries

en étudiant les cas limites

en utilisant l'invariance

par disjonction des cas

preuve par l'absurde

induction

contraposition

preuve directe

Est-ce que je sais comment commencer le (sous)problème ?

Je construis une carte heurisique (de ce type) pour le (sous)problème

tentatives

points de cours

conclusions

données

Je peux émettre des conjectures (des hypothèses de travail)

J'ai bien lu tout l'énoncé

Je fais des analogies avec ce que je connais

J'ai une idée de démarche "plausible"

Ai-je bien identifié les objets mathématiques du problème?

relations

inéquations

équations

nombres

matrices

ensembles

suites et séries

fonctions

Je connais bien la nature du problème que j'ai à résoudre ?

je peux transformer le problème

graphique

algébrique

calculatoire

géométrique

Ai-je bien identifié la complexité du problème?

Il fait intervenir plusieurs notions dans plusieurs domaines

elles sont reliées

elles sont juxtaposées

que je maîtrise partiellement

que je maîtrise

Il fait intervenir plusieurs notions dans le même domaine

reliées

juxtaposées

Il ne fait intervenir qu'une notion

de façon abstraite

de façon complexe

de façon simple

Est-ce que j'ai bien identifié le niveau de difficulté du problème?

Suis en mesure de le résoudre?

totalement

partiellement

avec de l'aide

seul