L'étude des suites numériques englobe plusieurs aspects fondamentaux en mathématiques. Les suites peuvent être définies par une relation de récurrence ou être fonctionnelles, chacune avec des propriétés distinctes.
Somme des termes consécutifs d'une suite géométrique
Somme des premières puissances entières d'un réel
Somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique
Somme des premiers entiers naturels
4) Suites arithmétiques et géométriques
Relation entre trois termes consécutifs
Formules de calcul d'un terme de rang n à partir d'un terme de rang n
3) Sens de variation
Pour une suite strictement positive: comparaison du quotient Un+1/Un à 1
Signe de la différence Un+1-Un
Sens de variation d'une suite fonctionnelle
2) Représentation graphique
D'une suite définie par récurrence
D'une suite fonctionnelle
1) Présentation
Définition
Suites définies par une relation de récurrence
Suites fonctionnelles
A ne pas oublier
Bien apprendre les formules concernant les suites arithmétiques et géométriques afin qu'elles soient directement disponilbles si besoin dans un problème
Pour étudier le sens de variation d'une suite, calculer les premiers termes ne suffit pas pour conclure sur le sens de variation de toute la suite
Dans la représentation graphique d'une suite définie par récurrence la droite d'équation y=x sert à ramener les termes ui sur l'axe des abscisses
Une même suite peut être fonctionnelle et être aussi définie par une relation de récurrence