av Виктория Удоденко 3 år siden
581
Mer som dette
Правильний многогранник або Платонове тіло — опуклий многогранник з максимально можливою симетрією, тобто всі його грані — рівні правильні многокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки, яку означають центром.
Правильний додекаедр — правильний дванадцятигранник, об'ємна геометрична фігура, поверхня якої складена з дванадцяти правильних п'ятикутників. Кожна вершина додекаедра є вершиною трьох правильних п'ятикутників. Таким чином, додекаедр має 12 п'ятикутних граней, 30 ребер і 20 вершин (у кожній сходяться 3 ребра). Сума плоских кутів при кожній з 20 вершин рівна 324°.
Тетраедр називається правильним, якщо всі його грані — рівносторонні трикутники. У правильного тетраедра всі двогранні кути при ребрах і всі тригранні кути при вершинах рівні.
Ікосаедр (двадцятигранник) — многогранник з 20 гранями. Назва походить від грец. εἴκοσι — двадцять і грец. ἕδρα — площа.
Існує нескінченно багато несхожих ікосаедрів, деякі з яких мають більше симетрій, інші менше. Найвідоміший (опуклий, незірчатий) правильний ікосаедр — один з правильних багатогранників, гранями якого є 20 правильних трикутників.
Октаедр — многогранник з вісьма гранями. Правильний октаедр є одним з п'яти опуклих правильних многогранників, так званих платонових тіл; грані правильного октаедра — вісім правильних трикутників.
Правильний октаедр є двоїстим до куба. Він є повним усіканням тетраедра. Правильний октаедр є квадратною біпірамідою в кожному з трьох ортогональних напрямків. Він також є трикутною антипризмою в кожному з чотирьох напрямків.
Октаедр — тривимірний варіант більш загального поняття гіпероктаедр.
Правильний октаедр є тривимірною кулею в манхеттенській метриці.
Куб (або гексаедр) — правильний многогранник, кожна грань якого є квадратом. Окремий випадок паралелепіпеда і призми.
У різних дисциплінах використовуються значення терміну, що мають відношення до тих або інших властивостей геометричного прототипу. Зокрема, в алгебрі кубом числа називають значення цього числа, піднесене до 3-го степеня. В аналітиці (OLAP-аналіз) застосовуються так звані аналітичні багатовимірні куби, що дозволяють в наочному вигляді зіставити дані з різних таблиць.
