Арифмечтина прогресія

Mer som dette

АЛЕКСЕЙ АНДРЕЕВИЧ ЛЯПУНОВ

Ved Игорь Шульпин

Теорема Піфагора, Теорема Фалеса, теорема синусів і косинусів

Ved Михайло Ляшун

формування компетентностей у профільній школі при вивченні теми Поняття операційної системи

Ved Наталя Семків

кафедри

Ved Віта Могиляк

Арифмечтина прогресія

Арифмети́чна (аритмети́чна) прогре́сія — це послідовність дійсних чисел, кожен член якої, починаючи з другого, утворюється додаванням до попереднього члена одного й того ж числа.

Global warming is the ongoing rise of the average temperature of the Earth's climate system which has various negative effects.

Різниця прогресії

Відстань між двома сусідніми членами прогресії називається різницею арифметичної прогресії

Overpopulation creates an increased demand for energy as well as having negative effects on our environment and ecosystems.

d = a(n+1) - a(n)

Water is essential for agricultural production and food security. It is the lifeblood of ecosystems, including forests, lakes, and wetlands.

Overpopulation affects our water and this has negative outcomes.

d = (a(n)-a(1))/(n-1)

Over-cultivation is the practice of excessive farming on a piece of land to the point of degradation of the soil as well as the land itself.

n-ий член прогресії

n-ий член прогресії - це будь-який член прогресії з номером n

Climate change is likely to both increase electricity demand for cooling in the summer and decrease electricity, natural gas, heating oil, and wood demand for heating in the winter.

a(n) = (a(n-1) + a(n+1))/2

Finding reusable energy sources can be our first step towards conserving our environment.

Презентація

a(n) = a(1) + d*(n-1)

New infrastructure investments may be necessary to meet increased energy demand.

e.g.: nuclear power plants

Статиститика

Тест

Теоретичні відомості

Історія дослідження

Healthy ecosystems and rich biodiversity are fundamental to life on our planet.

Even small changes in average temperatures can have a significant effect upon ecosystems.

Карл Гаусс

Зі знаходженням суми членів арифметичної прогресії пов’язана така цікава історія. Відомий німецький математик Карл Гаусс (1777 - 1875) ще у школі виявив блискучі математичні здібності. Якось учитель запропонував учням знайти суму перших ста натуральних чисел.

Маленький Гаусс розв’язав цю задачу за хвилину. Зміркувавши, що суми 1+100, 2+99 і т. д. рівні, він помножив 101 на 50, тобто число таких сум. Інакше кажучи, він помітив закономірність, яка властива арифметичній прогресії.

Climate change will affect mountain and lowland ecosystems, the diversity of wildlife, and the distribution of freshwater.

e.g.: forest fires

Архімед

Архімед вперше зіставляє арифметичну та геометричну прогресії і вказує на зв’язок між ними.

Греки розглядали прогресії як продовження пропорцій, тому епітети арифметична та геометрична були перенесені від пропорцій на прогресії.

Саме такий погляд на прогресії зберігся і у багатьох математиків XVII i XVIII ст.

Climate change is affecting the habitats of several species, which must either adapt or migrate to areas with more favorable conditions.

e.g.: natural habitat disappearing

Сума прогресії

Climate change is supported by scientific evidence.

S = (2*a(1) + d*(n-1))/2 * n

Write down the consequences caused by the melting of the ice-caps and how it will affect our lives and the environment in the future.

e.g.: decreasing of polar bear habitat

Блог

S = (a(n) + a(1))/2 * n

Write down the consequences caused by this issue and how it will affect our lives and the environment in the future.

e.g.: decreasing of land surface

Effects