Introducción a la
probabilidad
Eventos y sus probabilidades
Un evento es una colección de
puntos muestrales.
Ley de la adición
EVENTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES
Se dice que dos eventos son
mutuamente excluyentes si no
tienen puntos muestrales en
común.
INTERSECCIÓN DE DOS
EVENTOS
Dados dos eventos A y B, la
intersección de A y B es el evento
que contiene los puntos
muestrales que pertenecen tanto a
A como a B.
UNIÓN DE DOS EVENTOS
La unión de A y B es el evento que
contiene todos los puntos
muestrales que pertenecen a
A o a B o a ambos. La unión se
denota A B.
La ley de la adición sirve para
determinar la probabilidad de que
ocurra por lo menos uno de dos
eventos.
PROBABILIDAD DE UN EVENTO
la probabilidad de un determinado
evento se calcula sumando las
probabilidades de los puntos
muestrales (resultados
experimentales) que forman el
evento.
La probabilidad de cualquier
evento es igual a la suma de las
probabilidades de los puntos
muestrales que forman el evento.
Asignación de probabilidades
El método subjetivo de asignación
de probabilidades es el más
indicado cuando no es factible
suponer que todos los resultados
de un experimento sean
igualmente posibles y, además,
cuenta con
pocos datos relevantes.
es de esperarse que personas
distintas asignen
probabilidades diferentes a los
mismos resultados de un
experimento.
El método de frecuencia relativa
para la asignación de
probabilidades es él más
conveniente cuando existen datos
para estimar la proporción de
veces que se presentarán los
resultados si el experimento se
repite muchas veces.
al usar el método de
frecuencia relativa se satisfacen en
automático los dos requerimientos
básicos
El método clásico de asignación
de probabilidades es apropiado
cuando todos los resultados
experimentales tienen la misma
posibilidad.
Si existen n resultados
experimentales, la probabili-
dad asignada a cada resultado
experimental es 1/n.
La probabilidad es una medida
numérica de la posibilidad de que
ocurra un evento.
Reglas de conteo, combinaciones y
permutaciones
Permutaciones La tercera regla de
conteo que suele ser útil, es para
permutaciones. Dicha regla
permite calcular el número de
resultados experimentales cuando
se seleccionan n objetos de un
conjunto de N objetos y el orden
de selección es relevante. Los
mismos n objetos selecciona-
dos en orden diferente se
consideran un resultado
experimental diferente.
Combinaciones Otra regla de
conteo útil le permite contar el
número de resultados
experimentales cuando el
experimento consiste en
seleccionar n objetos de un
conjunto (usualmente mayor)
de N objetos. Esta es la regla de
conteo para combinaciones.
Experimentos de pasos múltiples
La regla de conteo para
experimentos de pasos múltiples
permite determinar el número de
resultados experimentales sin tener
que enumerarlos.
Un experimento es un proceso que
genera resultados definidos.
ESPACIO MUESTRAL
es el conjunto de todos los
resultados experimentales.
Habrá uno y solo uno de los
posibles resultados
experimentales.
La probabilidad es una medida del
grado de incertidumbre asociado
con cada uno de los eventos
anteriores.
LA EMPRESA ROHM AND HASS
Rohm and Hass es el principal
productor de materiales
especiales.
¿Cuál es la probabilidad de que el
catalizador pase la prueba del
cliente dado que pasó la nueva
prueba antes de enviar el lote?
El análisis de probabilidad aportó
evidencias para poner en uso el
procedimiento de la prueba antes
de enviar el lote.
la probabilidad de que el
catalizador pasara la prueba del
cliente era 0.909.
