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av Gyan Carlos Morales Solis 4 år siden

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Joseph Fourier

Jean-Baptiste Joseph Fourier fue un destacado matemático y físico francés, nacido el 21 de marzo de 1768 en una familia modesta. Su infancia estuvo llena de adversidades, incluyendo la pérdida de varios miembros de su familia, lo que lo dejó huérfano a los diez años.

Joseph Fourier

Joseph Fourier

Trabajo

Efecto Invernadero

 Fourier calculó que un objeto del tamaño de la Tierra y con su misma distancia del sol, debe ser considerablemente más frío de como es en realidad la Tierra calentada solo por los efectos de la radiación solar entrante.

Fourier examinó diversas fuentes posibles de los remanentes observados de calor en artículos publicados en 1824 y 1824, y sugirió que la radiación interestelar podría ser responsable de gran parte del calor adicional. Fourier consideró la posibilidad de que la atmósfera actúe como aislante y es reconocida como la primera propuesta, lo que se conoce como el efecto invernadero.

Egipto

Fourier acompañó a Napoleón Bonaparte en su expedición a Egipto en 1798, como asesor científico y fue nombrado Secretario del Instituto Egipcio, fundado por Napoleón con la misión de debilitar la influencia inglesa en el Oriente. En Egipto redactó el prefacio histórico de la obra Description de l'Egypte.

A su regreso a Francia en 1801, Napoleón Bonaparte le nombró prefecto de Isère y entre 1802 y 1815, Fourier presentó a Jean-François Champollion a los veteranos de la expedición de Egipto.

Transformadas de Fourier

Empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería. Es reversible, siendo capaz de transformarse en cualquiera de los dominios al otro. El propio término se refiere tanto a la operación de transformación como a la función que produce.

La transformada de Fourier es una aplicación que hace corresponder a una función f con otra función g definida de la manera siguiente:

g(\xi )={\frac  {1}{{\sqrt  {2\pi }}}}\int _{{-\infty }}^{{+\infty }}f(x)e^{{-i\xi \,x}}dx

Donde f es \displaystyle {L^{{1}}}, es decir, f tiene que ser una función integrable en el sentido de la integral de Lebesgue .El factor, que acompaña la integral en definición facilita el enunciado de algunos de los teoremas referentes a la transformada de Fourier. Aunque esta forma de normalizar la transformada de Fourier es la más comúnmente adoptada, no es universal. En la práctica las variables x y  \xi   suelen estar asociadas a dimensiones como el tiempo —segundos— y frecuencia —hercios— respectivamente, si se utiliza la fórmula alternativa:

g(\xi )={\sqrt  {{\frac  {\beta }{2\pi }}}}\int _{{-\infty }}^{{+\infty }}f(x)e^{{-i\beta \xi \,x}}dx

la constante \beta  cancela las dimensiones asociadas a las variables obteniendo un exponente adimensional.

Series de Fourier

Las series trigonométricas son un tipo de series con la forma:

{\displaystyle {\frac {A_{0}}{2}}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin {nx}).}

Son denominadas series de Fourier cuando los términos {\displaystyle A_{n}} y {\displaystyle B_{n}} tienen la forma:

{\displaystyle A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,3\dots )}

{\displaystyle B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\dots )}

Termodinámica

Fue en Grenoble donde condujo sus experimentos sobre la propagación del calor que le permitieron modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas. Estos trabajos mejoraron el modelado matemático de fenómenos físicos y contribuyeron a los fundamentos de la termodinámica.

{\displaystyle \mathbf {q} =-k\,\nabla u\ }

donde k es la conductividad térmica y u es la temperatura. En una dimensión, el gradiente es una derivada espacial ordinaria, y así la ley de Fourier es,

{\displaystyle q=-k{\frac {\partial u}{\partial x}}\,}



Biografía

Estudios
Escuela Normal Superior de Parísopic

Donde tuvo entre sus profesores a los matemáticos Joseph Louis Lagrange y Pierre Simon Laplace. Posteriormente, ocupó una cátedra como docente en la prestigiosa École polytechnique.

Entró a la Academia de Ciencias Francesa en 1817 y al cabo de cinco años se convirtió en el secretario perpetuo de las secciones de matemáticas y física. Murió en París el 16 de mayo de 1830.

Escuela Superior Benedictina de Auxerre

orientándose inicialmente a la carrera religiosa, hasta que el monarca Luis XV la convirtió en academia militar. Jean-Baptiste fue seleccionado como estudiante en la institución ya reformada, donde permanecería hasta los 14 años de edad, y empezó a ser instruido en idiomas, música, álgebra y matemáticas, materia en la que destacó, lo que le encaminó a dedicarse al estudio de las ciencias.

Posteriormente, participó en la revolución francesa y, gracias a la caída del poder de Robespierre, se salvó de ser guillotinado.

Matemático y Físico
Frances
nacido el 21 de marzo de 1768

Su padre, Joseph Fourier, que era un humilde sastre, contrajo matrimonio con Edmée Germaine Lebègue, tras enviudar de su esposa anterior quien le había dado tres hijos. Con ella llegaría a tener trece, siendo Jean-Baptiste Joseph el décimo de ellos. Su niñez estuvo marcada por las dificultades económicas de su familia, y la pérdida de seis de sus hermanos, de su madre y de su padre, quedando huérfano a los diez años. Siendo menor de edad, las gestiones de su municipio hicieron que le adoptara Joseph Pallais, organista del templo de Auxerre, quien le enseñaría las primeras letras y, en apariencia, lo formaría en las ideas del escritor y pensador francés Jean-Jacques Rousseau

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Jean-Baptiste Joseph Fourier