B = D
A = C
Los Números Complejos
La igualdad
Donde dos números complejos son
iguales solo si se cumple que
Z = W
Por lo tanto
Si (Z =a+b)
y (W =c+d)
Mixtos
Cuentan con la parte
imaginaria = bi
Que contiene la
Unidad imaginaria
i
con sus respectivas
potencias elevando a
4
3
2
1
Se gráfican en un plano complejo
El eje x
Es el Real
El eje y
Es el Imaginario
Tienen Propiedades
como
Se clasifican
Reales
Z = a + 0i
Imaginarios
Puro
Z = 0 + bi
Mixto
Se representan como
Z=a+bi
bi es parte imaginaria
a es parte real
par ordenado
(a,b)
Se le asocia un vector
cuyo valor absoluto es
la distancia entre el
punto (a,b) y el origen
Cuyo valor corresponde
al módulo de Z
Se calcula
con Pitágoras
Forma trigonométrica
Que se puede
representar en el
plano cartesiano
En los triangulos
rectangulos formados
por el origen y el punto
(a,b) existen las razones
Trigonometricas
Donde el ángulo formado por
el vector y el eje real se denomina
argumento
Subtema
Para arg 60°
Para arg 45°
Para arg 30°
Donde z = lzl
(Cos arg)"2 + i (Sen arg)"2 = 1
Siendo el Coseno de (arg)
Re(z): lzl
Siendo el Seno de (arg)
Im(z): lzl
Operatorias
Inverso aditivo
Z =-a -bi
Inverso multiplicativo
Z elevado a -1
Conjugado
Z=a-bi
