Tema 3. Figures planes,
perímetres i superfícies
Número pi
El número π es defineix com la proporció entre el perímetre i el diàmetre d’una circumferència.
Nombre pi= 3,141592653589...
Simetries
Simetria rotacional
Són invariants respecte a (algunes) rotacions. És a dir, al rotar-les (girar-les) un cert angle
es mantenen igual
Simetria axial
Els polígons també poden presentar simetria axial En aquest cas, el nombre d’eixos de simetria és igual al número de costats.
Circumferències
Una cicrumferència es pot definir com el conjunt de punts del
pla que estan a una mateixa distància d’un punt que anomenem
origen.
Àrees
Àrees de polígons regularsc
El perímetre és la suma de les longituds dels costats.
L’apotema és la distància mínima entre el centre d’un polígon regular i qualsevol dels
seus costats. Les línies roges són les apotemes de cada polígon.
L’àrea de qualsevol polígon regular es pot calcular amb el seu perímetre (P) i la seva
apotema (a).
Classificació dels quadrilàters
Primer ens fixem en el paral·lelisme dels costats
Després en la longitud dels costats i la mesura dels angles
Segons la longitud dels costats
Equilàter: tots els costats mesuren el mateix
Isòsceles: dos costats mesuren el mateix
Escalè: els tres costats mesuren diferent
Segons els angles
Convex: tots els angles interiors mesuren menys de 180º
Còncau: hi ha almenys un angle interior que mesura més de
180º
Segons el nombre de costats(2)
Si tots els costats i els angles mesuren el mateix direm que el
polígon és regular.
Segons el nombre de costats
·3 costats triangle ·4 costats quadrilàter ·5 costats pentàgon ...
Concepte de polígon
Anomenarem polígon a qualsevol figura geomètrica plana tancada formada per costats rectes i vèrtexs.
