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Categorias: Todos - rectas - puntos - ecuaciones - vectorial

por ferney david loaiza 5 anos atrás

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Ecuaciones de las Rectas en R3

En el estudio de la geometría en tres dimensiones, las ecuaciones de las rectas juegan un papel fundamental. Dependiendo de la información conocida, como un punto y un vector director, o dos puntos, existen diferentes formas de expresar estas rectas.

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Ecuaciones de las Rectas en R3

Un punto conocido con su vector directo

(x,y,z)=Vt+P

Un punto conocido con una recta paralela

V=v1,v2,v3 -> Dado por la recta (x,y,z)=Vt+P

Esta dada por la recta conocida I:(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3

Dos puntos conocidos

Ecuaciones simetricas

(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3

Ecuaciones paramétricas

z=z0+tv3 donde t pertenece R, v3=c-z0

y=y0+tv2 donde t pertenece R, v2=b-y0

x=x0+tv1 donde t pertenece R, v1=a-x0

Ecuación vectorial de la recta

V=Q-P (x,y,z)=P+tV

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Esta dada por la recta conocida I:(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3

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(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3

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x=x0+tv1 donde t pertenece R, v1=a-x0

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