1) Campo di esistenza. Se la funzione è razionale intera il C. E. è tutto R. Se la funzione è razionale fratta si pone il denominatore diverso da zero. Se la funzione è irrazionale di indice pari si pone l'argomento >= 0, se la funzione è irrazionale con indice dispari il C. E. è tutto R
2) Intersezione con gli assi. Si cercano le coordinate cartesiane dei punti di intersezione degli assi con il grafico. Si mette a sistema y=f(x) con y=0 se si cerca l'intersezione con l'asse x e con x=0 se invece si cerca l'intersezione con l'asse y.
3) Simmetria. La funzione è pari se f(x) = f(-x) è dispari se f(x) = - f(x)
4) Segno. Si pone f(x) >= 0
Come opera
Come si rappresenta
Cos' è
LE FUNZIONI
Si dice funzione una relazione tra 2 insiemi A e B non vuoti f: A -> B, che associa ad ogni elemento x di A uno e un solo elemento y di B. E si indica con y=f(x) oppure f: x -> y
Si definisce FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE se x e y sono numeri reali. f: R -> R
Si definisce FUNZIONE MATEMATICA se la relazione è una legge matematica
CLASSIFICAZIONE
TRASCENDENTI
y= ln x, y= senx, y = e^x
ALGEBRICHE
IRRAZIONALI
RAZIONALI
FRATTE
INTERE
STUDIO PROBABILE DI UNA FUNZIONE
GRAFICO
ALGEBRICO
FUNZIONI MATEMATICHE
CODOMINIO è l'insieme dei valori assunti dalla v. dipendente y
FUNZIONI MATEMATICHE Se la relazione è di tipo matematico ( addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, estrazione di radice ecc...) tale che a un qualunque valore x (v. indipendente) associa una ed una sola y (v. indipendente)
GRAFICO: Il grafico di una funzione è il sottoinsieme di punti (x,y) del piano cartesiano le cui coordinate soddisfano la relazione y=f(x), detta rappresentazione analitica della funzione
DOMINIO è l'insieme di tutti i valori che può assumere la v. indipendente x affinchè si possa determinare il corrispondente valore y.
