SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y OPERACIONES BOOLEANAS

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OPERACIONES BOOLEANAS

1.

El Álgebra de Bool es una parte de las Matemáticas dedicada a las operaciones lógicas.

- Para conseguir el resultado 1 (verdad) con el operador AND, todos los operadores han de ser 1 (verdad). Han de ser verdad uno Y otro. En cualquier otro caso, el resultado es 0 (falso). - Para conseguir el resultado 1 (verdad) con el operador OR, ha de aparecer un 1 (verdad) en alguno de los operadores. Han de ser verdad uno u(O) otro. Sólo si todos los operadores son 0 (falso) el resultado es 0 (falso). - Para conseguir el resultado 1 (verdad) con el operador XOR, ha de aparecer sólo un 1 (verdad) en alguno de los operadores. Han de ser verdad uno u(O) otro de forma EXCLUSIVA. En cualquier otro caso, el resultado es 0 (falso). - El operador NOT niega (cambia) el valor del operando.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

CONVERSIÓN

CONVERSIÓN ENTRE BINARIO, OCTAL Y HEXADECIMAL: POR GRUPOS

Estos tres sistemas tienen en común que su base (2^0, 2^3, 2^4) es múltiplo de dos. A continuación se muestra la tabla de correspondencia entre los tres sistemas.

DEL DECIMAL AL BINARIO: POR PESOS

Para representar un valor decimal en binario hay que desglosarlo en estos pesos. Al final, los pesos elegidos han de sumar el número decimal. Para hacerlo, ha de asignarle el mayor peso que “quepa”, y a continuación repetir la operación con lo que quede hasta completar la suma.

DEL DECIMAL AL RESTO: POR RESTOS

AL HEXADECIMAL Dividimos consecutivamente por 16, obteniendo como restos números menores que 16 (0..15)

AL OCTAL Dividimos consecutivamente por 8, obteniendo como restos símbolos menores que 8 (0..7)

Una vez obtenidos todos los restos han de colocarse en el orden correcto, es decir, se toman todos los restos, de abajo a arriba, y se ordenan de izquierda a derecha.

AL BINARIO Dividimos consecutivamente por 2, obteniendo como restos 0 y 1

LOS PESOS Cada símbolo del sistema representa un valor o peso en función de la posición que ocupe en el número

Tablas de pesos según el sistema de numeración

LOS SÍMBOLOS Cada sistema de numeración tiene un número limitado de símbolos que coincide con la base del sistema

SISTEMA HEXADECIMAL BASE 16 SÍMBOLOS 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F Para manejo de números muy grandes

SISTEMA DECIMAL BASE 10 SÍMBOLOS 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 Sistema de numeración más habitual en el hombre

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SISTEMA OCTAL BASE 8 SÍMBOLOS 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 Para manejo de números muy grandes

SISTEMA BINARIO BASE 2 SÍMBOLOS 0 y 1 En los ordenadores los datos se almacenan en binario