Teoría del portafolio de Markowitz y el CAPM. Modelos Paramétricos Bivariados

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SUPUESTOS DEL MODELO

Los mercados son competitivos donde: La rentabilidad de un portafolio viene a ser su costo de capital.

Las acciones de las corporaciones son valorables en el mercado

FORMACIÓN DE CARTERAS

si lo que deseamos es minimizar el riesgo del portafolio, para obtener ese portafolio con varianza mínima debemos primero descubrir la proporción en la cual debemos invertir cada activo

RENDIMIENTO DEL PORTAFOLIO

Subtema

Diversificación efectiva

Inversión y criterio de media varianza

los inversionistas desean es que su portafolio se encuentre en el punto más noroeste posible, dependiendo de su aversión al riesgo será cualquier portafolio dentro de la línea naranja

Coeficiente de Interrelación

es igual a la covarianza dividida entre el producto de las desviaciones típicas del rendimiento de cada fondo

Correlación negativa perfecta: La proporción en bonos que se debe invertir para llevar a la desviación típica a cero

Siempre que la correlación sea menor a 1, existirán las ganancias por diversificación, es mejor aún en el caso cuando la correlación sea igual a -1.

Correlación diferente a cero: Cuando si existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, las proporciones se calculan:

Correlación igual a cero: Cuando no existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, se puede calcular las proporciones de la siguiente manera:

Covarianza

Es la evaluación del grado en que el rendimiento tiende a covariar, si los rendimientos de los dos activos varían inversamente, entonces la covarianza posee valor negativo, en términos claros, mientras uno posee un buen comportamiento el otro activo posee un mal comportamiento.

Varianza del Portafolio

Rendimiento esperado del Portafolio

Es la media ponderada del rendimiento esperado de los activos componentes con la misma proporción de cartera que las ponderaciones.

Rendimiento del Portafolio

La tasa de rentabilidad es la media ponderada de la tasa de rentabilidad de los valores con las proporciones de inversión como ponderaciones.

CLASIFICACIÓN DE RIESGO

Se busca una relación enetre riesgo y rendimiento Se trata de escoger la asignación óptima entre dos clases de títulos: de acciones y de obligaciones.

RIESGO DE MERCADO: Factores macroeconómicos

RIESGO ÚNICP: Factores específicos de las empresas

RENDIMIENTO DE ACTIVOS

Donde es el precio del activo/portafolio al inicio del período, y es el precio del activo/portafolio al final del período.

HIPÓTESIS DE EFICIENCIA DEL MERCADO

En un mercado eficiente, los cambios en los precios nunca pueden ser pronosticados si estos incorporan las expectativas e información de todos los agentes del mercado.

ECONOMÍA FINANCIERA

es una disciplina práctica de la ciencia económica, debido al desarrollo de los mercados financieros.

Nace de la necesidad de crear Modelos Financieros para comprender su comportamiento, y su análisis.

MODELOS PARAMÉTRICOS BI-VARIADOS ANTECEDENTES

Las varianzas de los rendimientos de las acciones no son constantes a través del tiempo. La distribución de los precios no siguen una distribución gaussiana

Modelo de fijación de precios Modelo para métrico Bivariado Modelo paramétrico Multivariado APT Modelo CAPM Markowitz Multifactoria fijación de precios por arbitraje

PORTAFOLIO ARRIESGADO ÓPTIMO CON UN ACTIVO SIN RIESGO

Varianza del Portafolio: Queda de esta manera porque posee tanto al activo libre de riesgo como a los riesgosos.

Correlación diferente a cero: Cuando exista una variación entre los rendimientos de los dos activos

Correlación igual a cero: Cuando no existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, se puede calcular las proporciones de la siguiente manera:

MODELAMIENTO-CAPM

Se emplea para establecer la rentabilidad en condiciones del equilibrio de mercado; este es un modelo de equilibrio de mercado.

PORTAFOLIO ARRIESGADO ÓPTIMO CON MUCHOS ACTIVOS RIESGOSOS

La frontera eficiente: La técnica analítica para deducir la frontera eficiente de los activos arriesgados

se trata de construir los portafolios más dirigidos al noroeste posible del universo de valores, y concretamente esta frontera eficiente también se ubica por encima del portafolio de varianza mínima.

Diversificación con un activo más: De esta manera podemos incorporar más y más activos y situarnos por encima aún de este nuevo conjunto de oportunidades de inversión.

Varianza del portafolio: Advertíamos que cuando existían sólo dos títulos, el número de varianzas era igual al número de las covarianzas