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FRACCIÓN GENERATRIZ

axiomas de la igualdad

Multiplicativo

∪=ℚ;∀𝑎,∀𝑏,∀𝑐; 𝑎=𝑏∧𝑐=𝑐⇒𝑎.𝑐>𝑏.𝑐

4+2=6∧1/7=1/7⟶6/7=6/7

Aditivo

∪=ℚ;∀𝑎,∀𝑏,∀𝑐; 𝑎=𝑏∧𝑐=𝑐⇒𝑎+𝑐>𝑏+𝑐

3+5=8∧3/2=3/2⟶19/2=19/2

Transitivo

∪=ℚ;∀𝑎,∀𝑏,∀𝑐; 𝑎=𝑏∧𝑏=𝑐⇒𝑎=𝑐

3/6=1/2∧1/2=5/10⟶3/6=5/10

Simétrico

∪=ℚ;∀𝑎,∀𝑏; 𝑎=𝑏⇔𝑏=𝑎

2/3=4/6⟷4/6<2/3

Reflexivo

∪=ℚ;∀𝑎; 𝑎=𝑎

5/2=5/2

Dicotomía

∪=ℚ;∀𝑎,∀𝑏; 𝑎=𝑏∨𝑎≠𝑏

1/2=3/6

Igualdad de los números racionales

Se denomina igualdada dosexpresiones separadas por el signo =, que tienen el mismo valor numérico

Axiomas de los números racionales

Los axiomas del conjunto de los números racionales son: de igualdad (=), de adición (+), de multiplicación (x), distributivo-recolectivo y de orden (<,>).

Un número decimal exacto o inexacto (periódico puro o mixto) puede expresarse en forma de fracción llamada fracción generatriz.

PROCESO

𝑥=113/90

3.Reste la expresión (1) de la (2)

100𝑥=125,5̂(2) −10𝑥=−12,5̂(1) 90𝑥=113

2.Multiplique los dos miembros de la ecuación por la potencia de 10, para que la coma quede después del primer periodo (1) y para que la coma quede antes del primer periodo (2)

100𝑥=125,5̂(1) 10𝑥=12,5̂(2)

𝑥=1,25̂

Número decimal infinito periódico mixto

1,2555...=1,25̂

5.Simplifique la fracción

𝑥=1/3

4.Despeja la variable “x”

𝑥=3/9

3.Reste la expresión (2)de la (1)

10𝑥=3,3̂(2) −𝑥=−0,3̂(1) 9𝑥=3

2.Multiplique los dos miembros de la ecuación por la potencia de 10, para que la coma quede después del primer periodo

10𝑥=3,3̂(2)

1.Represente como “x” el número dado

𝑥=0,3̂(1)

Número decimal infinito periódico puro

0,333...=0,3̂

4.Simplifique la fracción

X=1/2

3.Despeje “x”

X=5/10

2.Multiplique los dos miembros de la ecuación por la potencia de 10 para eliminar la coma

10X=5

1.-Represente como “x” el número dado

X=0.5

Número decimal exacto

EJEMPLO

0.5