Los numeros
Numeros reales
1,4142135679
Numeros naturales
18
Numeros enteros
-4
Numeros racionales
0,333333
Radicales
Suma y resta de factores
Solo podemos sumar radicales si al extraer factores de ellos resultan ser el mismo radical multiplicado por distintos numeros.Si esto no es asi y los radicales son distintos, lo unico que podemos hacer es dejar la operacion indicada.
Descomponemos todos los radicales en factores primos.Extraemos todos los factores que sea posibles en cada radical.Sumamos y restamos los radicales que sean iguales.
Extraccion de factores de un radical
Utilizando la expresion que convierte las radicales en potencias, podemos simplificar determinadas expresiones extrayendo factores de una raiz.Cada vez que tengamos X factores iguales dentro de una razi n-esima podemos sacar estos factores como uno solo que multiplica la raiz.
Descomponemos el radicando en factores primos.Como se trata de una raiz cuadrada, cada pareja de factores se convierte en un factor fuera de la raiz
Division de radicales
A la hora de operar con radicales resulta muy utiles las siguientes expresiones que nos permite convertir cualquier radical en una potencia de indice fraccionario.
Expresamos los radicales como potencias de exponente fraccionario y resolvemos aplicando las propiedades de las potencias
Se denomina radical de indice N de un numero A, o raiz n-esima de un numero A, al numero que nos eleva a N nos da A .De esta forma, diremos que B es la raiz n-esima de A siempre que A-B
Para resolverlo descomponemos en factores primos, como es una raiz cubica intentamos agrupar los factores en 3 grupos iguales
Errores
Error absoluto
Consiste simplemente en comparar, mediante una resta , el valor que hemos obtenido con uno de referencia que consideramos exacto o verdadero.Habitualmente este valor de referencia es la media de las mediciones que hayamos hecho.Al medir en diferentes ocasiones una magnitud obtenemos distintos valores.Podemos considerar que la media de esos valores es el valor exacto de nuestra medicion.Lo denominamos V. La diferencia entre cada medida y este valor exacto es el error absoluto de cada medida. Si realizamos la medida de todos esos errores absolutos tenemos el promedio del error absoluto.Se denomina E.
Para decidir si un error es importante o no, utilizamos un error relativo.Se denomina E, y se calcula dividiendo el error absoluto E entre el valor considerado exacto de nuestra medicion
Si lo multiplicamos por 100, obtenemos el porcentaje de error
Potencias de exponente entero
El exponente de cualquier numero es el que nos indica la cantidad de ceros que hay que añardirle si es un exponente entrero
Tambien puede haber exponentes enteros negativos: diez elevado a menos 5: 0,00001
Potencias de base 10: diez elevado a 6 por ejemplo es igual a: 1000000
Notacion cientifica y unidades de medida
Una unidadad de medida es un valor de una determinada magnitud que se establece como patron.Para medir dicha magnitud comparamos lo que medimos con la unidad de medida y determinamos cuantas veces la contiene. Cada unidad de medida tiene un simbolo asociado. Para cada unidad de medida podemos definir multiplos y submultiplos.
Un numero esta exopresado en notacion cientifica cuando esta escrito de la siguiente forma: a,bc...10n
Ejemplo: masa de proton M=0,000000000000000000000000000167 kg=167kg x 10 elevado a menos 27kg
Redondeo
Se denomina redondeo a eliminar las cifras decimales apartir de una señalada.Si la primera cifra que eliminamos es 5 o mayor, sumamos 1 a la ultima cifra que se escribe.Si la cifra es menor de 5, la ultima permanece igual
Numeros decimales
Division de numeros decimales
Se elimina la coma, colocamos la coma en el coinciente cuando bajamos la primera cifra decimal del dividendo y continuamos dividiendo
Multiplicacion de numeros decimales
Multiplicamos sin tener en cuenta las comas y se añade la coma al resultado para que tengan tantas cifras decimales como los factores en conjunto
Suma y res de numeros decimales
Se resuelve de la misma forma que los numeros enteros teniendo cuidado de alinear las comas de ambos numeros
Numeros irracionales
Son los que tienen infinitas cifras decimales pero estas no siguen una pauta determinada, es decir, no hay un periodo que se repita indefinidamente
3,148258640
Decimales periodicos mixtos
Su parte decimal esta formada por un grupo de cifras que no se repita y otro que si.El que se repite se llama periodo y el que no antiperiodo
4,25555555
Decimales periodicos puras
Su parte decimal esta formada por un grupo de cifras que se repite de forma indefinida
5,3333333
Decimales exactos
Son los que tienen un numero finito de cifras
2,1
Operacion con numeros enteros y racionales
Suma y Resta de fracciones
Para restar y sumar fracciones debes conseguir que todas las fracciones tengan el mismo denominador.Para ello buscaras la farccion equivalente a cada una de ellas que tengan como denominador el mismo comun multiplo de todos los denominadores
Divisiones
se multiplica en forma de cruz
Multiplicaciones
se multiplica en linea recta
Para multiplicar o dividir numeros basta con que multipliques o dividas el valor absoluto de los numeros y añadas al resultado el signo en funcion de las reglas de los signos
Restar dos numeros enteros solo tienes que sumar el opuesto del segundo, para obtener el opuesto de un numero entero solo debes cambiarle el signo
(+4)-(+5)=(4)+(-5)=-1
Dos numeros enteros de distinto signo, se restan los valores absolutos(el mayor menos el menor) y se añade el signo del numero con mayor valor absoluto
(+5)+(-2)=+3
Dos numeros enteros del mismo signo,sumar el valor absoluta y añadir al resultado el signo
(+4) + (+3)=+7
