Teorema Fundamental De Calculo
Cálculo de Integrales Definidas
integración numérica
número de puntos en los límites establecidos
Se resuelven
expresión a través del álgebra:
aumentamos la potencia de cada variable
se añade una nueva constante al final.
método más básico
sustituir directamente el valor
se reemplaza la variable
Valor Intermedio
una función continua en el intervalo
toma todos los valores entre f(a) y f(b)
línea horizontal y = k
Función Primitiva
integral indefinida
partir del valor de la función
operación inversa
continuidad en el intervalo
integración
signo integral
Propiedades de la Integral
cambia de signo si se llegaran a cambiar los límites de integración [a,b]
superior e inferior coincidan, el resultado siempre sera 0.
C es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone
suma de funciones deberá ser igual a la suma de integrales.
producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
Teorema de Existencia
continua
intervalo cerrado
Ecuaciones diferenciales
positiva
teorema de de existencia de Cauchy
definida
toma el valor y0 para x0.
Sistema de ecuaciones en R
hallar números reales
satisfagan las dos ecuaciones
conceptos de compacidad
conexión
transformaciones y singularidades
campos vectoriales.
Integral Definida
áreas limitadas
curvas y rectas
entre los puntos a y b
es mayor que cero
negativa si es menor
es positiva
función integral
función área
Sumas de Riemann
área bajo la curva
regla del trapecio
aproximación al área real.
¡Integral definida
una suma a la izquierda
es igual al valor de su base.
altura
punto medio
Notación Sumatoria
índice de suma
Limite superior
inferior sea un entero
sumatoria se obtiene haciendo
La sumatoria de una constante
es igual a k veces la sumatoria
(n) . (a) (1):
Medición de Figuras
Son figuras sin forma
para determinar el área o el perímetro
Métodos
Tomar tk como valor central
Tomar tk en el extremo izquierdo
Tomar tk en el extremo derecho
Intervalos regulares
Área bajo una curva
