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jonka Antonio Lopez 2 vuotta sitten

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Teorema Fundamental De Calculo

El Teorema Fundamental del Cálculo establece una conexión esencial entre la derivada y la integral de una función, facilitando el cálculo del área bajo una curva. Este teorema se aplica en la medición de figuras geométricas, especialmente aquellas sin forma definida, para determinar su área o perímetro mediante métodos específicos que incluyen el uso de intervalos regulares y la consideración de puntos extremos o centrales.

Teorema Fundamental De Calculo

Teorema Fundamental De Calculo

Cálculo de Integrales Definidas

integración numérica

número de puntos en los límites establecidos

Se resuelven

expresión a través del álgebra:

aumentamos la potencia de cada variable

se añade una nueva constante al final.

método más básico

sustituir directamente el valor

se reemplaza la variable

Valor Intermedio

una función continua en el intervalo
toma todos los valores entre f(a) y f(b)

línea horizontal y = k

Función Primitiva

integral indefinida
partir del valor de la función

operación inversa

continuidad en el intervalo

integración

signo integral

Propiedades de la Integral

cambia de signo si se llegaran a cambiar los límites de integración [a,b]
superior e inferior coincidan, el resultado siempre sera 0.

C es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone

suma de funciones deberá ser igual a la suma de integrales.

producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

Teorema de Existencia

continua
intervalo cerrado

Ecuaciones diferenciales

positiva

teorema de de existencia de Cauchy

definida

toma el valor y0 para x0.

Sistema de ecuaciones en R

hallar números reales

satisfagan las dos ecuaciones

conceptos de compacidad

conexión

transformaciones y singularidades

campos vectoriales.

Integral Definida

áreas limitadas
curvas y rectas

entre los puntos a y b

es mayor que cero

negativa si es menor

es positiva

función integral

función área

Sumas de Riemann

área bajo la curva
regla del trapecio

aproximación al área real.

¡Integral definida

una suma a la izquierda

es igual al valor de su base.

altura

punto medio

Notación Sumatoria

índice de suma
Limite superior

inferior sea un entero

sumatoria se obtiene haciendo

La sumatoria de una constante

es igual a k veces la sumatoria

(n) . (a) (1):

Medición de Figuras

Son figuras sin forma
para determinar el área o el perímetro

Métodos

Tomar tk como valor central

Tomar tk en el extremo izquierdo

Tomar tk en el extremo derecho

Intervalos regulares

Área bajo una curva