Числовые характеристики случайной величины
Случайная величина - величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение, причём до завершения опыта неизвестно какое.
Дискретная случайная величина - величина, которая может принимать отдельные, изолированные значения с определенными вероятностями
Среднее квадратичное отклонение
Средним квадратическим отклонением (или стандартным отклонением) σ(Х) случайной величины Х называют значение квадратного корня из ее дисперсии:
Свойства среднего квадратического отклонения вытекают из свойств дисперсии.
Мода
Модой Мо(Х) случайной величины Х называется ее наиболее вероятное значение (для которого вероятность pi или плотность вероятности f(x) достигает максимума).
Математические ожидание
Свойства математического ожидания:
Математическим ожиданием, или средним значением, M(X) дискретной случайной величины X называется сумма произведений всех ее значений на соответствующие им вероятности.
Медиана
Медианой Ме(Х) непрерывной случайной величины Х называется такое ее значение, для которого вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее медианы или большее ее, одна и та же и равна 1/2.
Формула для медианы непрерывной случайной величины X
Дисперсия
Свойства дисперсии:
Дисперсией D(X) случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания:
Общая формула дисперсии
Для непрерывной случайной величины:
Для дискретной случайной величины X эта формула принимает вид:
