CONCEPTOS DE PROBABILIDAD Y EVENTOS

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CONCEPTOS DE PROBABILIDAD Y EVENTOS

TIPOS DE EVENTOS

EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Dos proposiciones o eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos si ambos no pueden ser verdaderos o suceder simultáneamente.

EVENTOS SOLAPADOS Son aquellos que tienen intersección no nula; Dos eventos E1 y E2, son solapados si tienen puntos muestrales comunes.

EVENTOS COMPLEMENTARIOS Son dos resultados de un evento, siendo éstos los dos únicos resultados posibles.

EVENTOS INDEPENDIENTES Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el resultado del primer evento.

EVENTOS DEPENDIENTES Dos eventos son dependientes si el resultado del primer evento afecta el resultado del segundo evento, así que la probabilidad es cambiada.

AXIOMA DE PROBABILIDAD

El cálculo de probabilidades tiene tres axiomas o postulados del evento probabilístico:

AXIOMA 3 DE LAS UNIONES La probabilidad de un evento compuesto E es igual a la suma de las probabilidades de los eventos simples de los cuales E es compuesto; es decir Ei es un evento compuesto de los eventos simples e1, e2, e3,…, ek; entonces P(E) = P(e1) + P(e2) + P(e3)+…+ P(ek).

AXIOMA 2 DE CERTIDUMBRE La probabilidad del espacio muestral es 1; es decir, P(S) = 1. Entonces tomando los dos axiomas se puede afirmar que la probabilidad de cualquier evento E varía entre 0 y 1; es decir 0≤P(E)≤1.

AXIOMA 1 DE POSITIVIDAD La probabilidad de un evento es no negativo: es cero o positivo; es decir P(E) ≥ 0.

En el estudio de la probabilidad se utilizan tres palabras clave:

EVENTO Conjunto de uno o más resultados de un experimento.

RESULTADO Consecuencia obtenida al realizar un experimento.

Al especificar todos los resultados experimentales posibles, está definiendo el espacio muestral de un experimento.

ESPACIO MUESTRAL El espacio muestral de un experimento es el conjunto de todos los resultados experimentales. Normalmente se denota por S.

EXPERIMENTO Proceso que induce a que ocurra una y sólo una de varias posibles observaciones.

¿QUE ES LA PROBABILIDAD?

Es una medida del grado de certidumbre de que dicho suceso pueda ocurrir. Se suele expresar como un número entre 0 y 1, donde un suceso imposible tiene probabilidad cero y un suceso seguro tiene probabilidad uno.

PROBABILIDAD CLÁSICA

La probabilidad clásica parte del supuesto de que los resultados de un experimento son igualmente posibles.

DIAGRAMAS DE ÁRBOL

El diagrama de árbol es un método para obtener los resultados posibles de un experimento cuando éste se produce en unas pocas etapas.