CONCEPTOS DE PROBABILIDAD Y EVENTOS
TIPOS DE EVENTOS
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Dos proposiciones o eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos si ambos no pueden ser verdaderos o suceder simultáneamente.
EVENTOS SOLAPADOS
Son aquellos que tienen intersección no nula; Dos eventos E1 y E2, son solapados si tienen puntos muestrales comunes.
EVENTOS COMPLEMENTARIOS
Son dos resultados de un evento, siendo éstos los dos únicos resultados posibles.
EVENTOS INDEPENDIENTES
Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el resultado del primer evento.
EVENTOS DEPENDIENTES
Dos eventos son dependientes si el resultado del primer evento afecta el resultado del segundo evento, así que la probabilidad es cambiada.
AXIOMA DE PROBABILIDAD
El cálculo de probabilidades tiene tres axiomas o postulados del evento
probabilístico:
AXIOMA 3 DE LAS UNIONES
La probabilidad de un evento compuesto E es igual a la suma de las probabilidades de los eventos simples de los cuales E es
compuesto; es decir Ei es un evento compuesto de los eventos simples e1, e2,
e3,…, ek; entonces P(E) = P(e1) + P(e2) + P(e3)+…+ P(ek).
AXIOMA 2 DE CERTIDUMBRE
La probabilidad del espacio muestral es 1; es decir,
P(S) = 1. Entonces tomando los dos axiomas se puede afirmar que la
probabilidad de cualquier evento E varía entre 0 y 1; es decir 0≤P(E)≤1.
AXIOMA 1 DE POSITIVIDAD
La probabilidad de un evento es no negativo: es cero o positivo; es decir P(E) ≥ 0.
En el estudio de la probabilidad se utilizan tres palabras clave:
EVENTO
Conjunto de uno o más resultados de un experimento.
RESULTADO
Consecuencia obtenida al realizar un experimento.
Al especificar todos los resultados experimentales posibles, está definiendo el espacio muestral de un experimento.
ESPACIO MUESTRAL
El espacio muestral de un experimento es el conjunto de todos los resultados experimentales. Normalmente se
denota por S.
EXPERIMENTO
Proceso que induce a que ocurra una y sólo una de varias posibles observaciones.
¿QUE ES LA PROBABILIDAD?
Es una medida del grado de certidumbre de que dicho suceso pueda ocurrir. Se suele expresar como un número entre 0 y 1, donde un suceso imposible tiene probabilidad cero y un suceso seguro tiene probabilidad uno.
PROBABILIDAD CLÁSICA
La probabilidad clásica parte del supuesto de que los resultados de un experimento
son igualmente posibles.
DIAGRAMAS DE ÁRBOL
El diagrama de árbol es un método para obtener los resultados posibles de un
experimento cuando éste se produce en unas pocas etapas.
