SUCESIONES Y SERIES

Больше похоже на это

Variedades lingüísticas presentes en Ecuador como elemento de identidad

от Guillermo Nata

MAPA MENTAL SUCESIONES

от santiago valencia

LEY 1755 DEL 2015

от JUAN CARLOS PULGARIN GAVIRIA

Dibujos Animados

от Erika Rodriguez

SUCESIONES Y SERIES

SERIES

TAYLOR

POTENCIA

Una serie de potencias en x-a es una serie de la forma Σ ∞ n=1 𝑐𝑛 𝑥 − 𝑎𝑛 = 𝑐0 + 𝑐1 𝑥 − 𝑎 + 𝑐2 𝑥 − 𝑎2+ . . . +𝑐𝑛 𝑥 − 𝑎𝑛+ . . . Cuando a = 0

CRITERIO DE LA RAZÓN

>1 o ∞ divergente =1 no se puede concluir

Σ ∞ n=1 |an|

Criterio de convergencia, dado 𝑎𝑛+1 < 𝑎𝑛, ∀𝑛𝜖𝑍 +lim 𝑛→∞ 𝑎𝑛 =0

TERMINOS

POSITIVOS

En una serie convergente de términos positivos, sus términos pueden reagruparse y la serie mantendrá la convergencia.

CONSTANTES {sn}

La serie de la forma:Σ ∞ n=1 𝑎𝑟𝑛−1 = 𝑎 + 𝑎𝑟 + 𝑎𝑟2+. . . +𝑎𝑟 𝑛−1+ . . . Se denomina serie geométrica.

Si la serie infinita Σ ∞ n=1 an es convergente, entonces lim n→∞ an = 0. (*) Si lim n→∞ an ≠ 0, entonces Σ ∞ n=1 an es divergente.

INFINITAS

SUCESIONES

Una sucesión monótona acotada, es convergente Una sucesión monótona convergente, es acotada

EJEMPLO:

𝒏𝟐+𝟑/𝒏+1

LÍMITE

lim n→∞ an=L

ACOTADAS

Cota superior Cota inferior

MONÓTONAS

Siempre crecen Siempre decrecen

NOTACIÓN

f {(n) }, {an} donde f (n) = an