Alejandro Romero 11.01

Mer av detta

Corte (cizallado y troquelado)

av Zitlali Jetzamin Vasquez Miranda

Resolución No. 02903 del 23/06/17 “Reglamento para el uso de la fuerza y el empleo de armas, municiones, elemento y dispositivos menos letales, por la Policía Nacional”

av ESTEBAN DANIEL ROSERO SANTACRUZ

Tipos de Fruerzas

av Sofia Mathey

Movimiento Armónico Simple.

av Alejandro Soto

Mecánica de fluidos (Principios)

Teorema de Torricelli

Afirma que la velocidad del líquido que sale por el orificio en la pared de un tanque o recipiente, es idéntica a la que adquiere un objeto que se deja caer libremente desde una altura igual a la de la superficie libre del líquido hasta el orificio.

Se obtiene a partir de la ecuación de Bernoulli. 1/2.pv2/1+pgh1+p1=1/2.pv2/2+pgh2+p2

ILUSTRACIÓN Tomamos el punto 2 en la superficie del agua, el punto 1 en el sitio donde está el orificio.

Donde: P1 = Es la presión en el punto donde está el orificio P2 = Es la presión en la superficie del agua P1 = p2 y corresponde a la presión atmosférica. v2 = Es la velocidad en la superficie del agua y es igual a cero h2 = Es la altura de la columna de agua, h1 es la altura del fondo del recipiente hasta donde se encuentra el orificio. h = es la altura que hay desde la superficie del agua hasta donde está el orificio.

Luego h2 –h1 = h. 1⁄2 p v1 2 + p g h1 + P = 1⁄2 p (0)2 + p g h2 + P Donde la P se cancela: 1⁄2 p v1 2 + p g h1 = p g h2 Dividiendo cada término de la ecuación por p g. Se obtiene. p v1 2/ 2 pg + pgh1/pg=pgh2/pg v1 2/ 2g = h2 - h2 v1 2/2g=h porque h= h2 - h1 v = raiz de 2gh = Ecuación que representa el teorema de Torricelli

Teorema de Bernoulli

ECUACIÓN QUE LO REPRESENTA

Por lo tanto el teorema se expresa de la siguiente forma: 1⁄2 mv2 +mgh + pV = constante Si consideramos dos puntos de la misma conducción (1 y 2) la ecuación queda: 1/2.pv2/1+pgh.1+p1=1/2.pv2/2+pgh2+p2 En función de la densidad del fluido: 1/2.mv2/1+mgh1+p1V=1/2.mv2/2+mgh2+p2V

Donde: v = Es la velocidad de flujo del fluido en la sección considerada. g = Es la constante de gravedad. h = Es la altura desde una cota de referencia. p = Es la presión a lo largo de la línea de corriente del fluido (p minúscula). ρ = Es la densidad del fluido.

“En todo fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento), incomprensible, en régimen laminar de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de todo su recorrido.” El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía. En otras palabras significa que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica...) esta ha de permanecer constante.

El teorema considera los tres únicos tipos de energía que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción.

Estos tipos son:

Energía de flujo: (Hidrostática) Debida a la presión de flujo y a la presión a la que está sometido el fluido pV (Densidad por Volumen).

Energía potencial gravitatoria: Debida a la altitud (altura) del fluido mgh.

Energía cinética: (Hidrodinámica), debida a la velocidad de flujo 1⁄2 mv2.

Principio de Arquímedes

APARATO EJEMPLIFICADOR DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

En (a), el dinamómetro mide el peso del objeto. En (b), cuando se sumerge el objeto en un fluido, el dinamómetro mide un peso menor, que se conoce como peso aparente. En este caso, el dinamómetro marca menos debido a que al peso del objeto se le resta la fuerza de empuje ejercida por el agua. Este es un método directo para medir el empuje.

Si has cogido un objeto pesado y te has metido con él en un recinto con agua (una piscina, alberca, bañera, etc...), habrás podido comprobar que el objeto se vuelve menos pesado. Esto es debido a que cualquier cuerpo dentro de un fluido sufre una fuerza con la misma dirección y sentido contrario a su peso. Esa fuerza, denominada fuerza de empuje, corresponde con el peso del fluido desalojado al introducir el cuerpo en él. De esta forma, el peso del cuerpo dentro del fluido (peso aparente) será igual al peso real que tenía fuera de él (peso real) menos el peso del fluido que desplaza al sumergirse (peso del fluido o fuerza de empuje).

Donde P = Es peso

Ecuaciones de los fluidos y terminología importante

1.- Líneas de corriente: Para muchas aplicaciones resulta conveniente considerar el flujo total del fluido en movimiento como un manojo de corrientes muy finas (infinitesimales) que fluyen paralelas. Estas corrientes, que recuerdan hilos, se conocen como líneas de corriente. 2.- Flujo laminar: Cuando las líneas de corriente de un flujo nunca se cruzan y siempre marchan paralelas se le llama flujo laminar. En el flujo laminar siempre las líneas de corriente marchan en la misma dirección que la velocidad del flujo en ese punto. 3.- Flujo turbulento: En el flujo turbulento el movimiento del fluido se torna irregular, las líneas de corriente pueden cruzarse y se producen cambios en la magnitud y dirección de la velocidad de estas. 4.- Viscosidad: Este término se utiliza para caracterizar el grado de rozamiento interno de un fluido y está asociado con la resistencia entre dos capas adyacentes del fluido que se mueven una respecto a la otra. Bases ideales ecuación de la continuidad 1.- El fluido es incompresible. 2.- La temperatura del fluido no cambia. 3.- El flujo es continuo, es decir su velocidad y presión no dependen del tiempo. 4.- El flujo es laminar. No turbulento. 5.- No existe rotación dentro de la masa del fluido, es un flujo irrotacional. 6.- No existen pérdidas por rozamiento en el fluido, es decir no hay viscosidad.

La ecuación de continuidad es un importante principio físico muy útil para la descripción de los fenómenos en los que participan fluidos en movimiento, es decir en la hidrodinámica.

Tomemos un tubo imaginario de sección variable formado por un racimo de líneas de corriente del interior de un fluido en movimiento como se muestra en la figura. En un intervalo pequeño de tiempo Δt, el fluido que entra por el fondo del tubo imaginario recorre una distancia Δx1 = v1 Δt.

Donde: v1 = Es la velocidad del fluido en esa zona. A1 = Es el área de la sección transversal de esta región. ρ = Es la densidad del fluido. Entonces: Δm1 = ρ1A1 Δx1 = ρ1A1v1Δt = Es la masa del fluido contenida en la parte azul. Δm2 = ρ2A2v2Δt = Es la forma del flujo que aparece en el extremo superior en el mismo tubo imaginario teniendo la masa. Por lo tanto reemplazando estos valores: Δm1 = Δm2, como m = ρ.V ρ 1.V1 = ρ 2.V2 como el tubo tiene forma cilíndrica V =A.h ρ 1A1h1 = ρ 2A2h2 pero h1 = v1Δt y h2 = v2Δt entonces ρ1A1v1Δt = ρ2A2v2Δt (ecuación 1) Si dividimos por Δt tenemos que: ρ1A1v1 = ρ2A2v2 (ecuación 2) La ecuación se conoce como ecuación de continuidad. Como hemos considerado que el fluido es incompresible entonces ρ1 = ρ2 además como es el mismo líquido entonces la ecuación de continuidad se reduce a: A1v1 = A2v2 Por lo tanto nos dice que: Si aumenta el área del tubo por donde fluye el líquido la velocidad disminuye, y si disminuye el área del tubo la velocidad aumenta. El área de la sección transversal de un tubo, multiplicada por la velocidad del fluido es constante a todo lo largo del tubo. El producto Av, que tiene las dimensiones de volumen por unidad de tiempo se conoce como caudal.

Donde: Pfluido = Es el peso del fluido que se desplaza al sumergir un cuerpo en él. E = Es la fuerza de empuje que sufre el cuerpo sumergido. m = Es la masa del fluido desplazado. d = Es la densidad del fluido. V = Es el volumen del fluido desalojado. g = Es la gravedad.

Pfluido = E = m⋅g =d⋅V⋅g Porque m = d V de la ecuación de densidad

Principio de Pascal

APARATO EJEMPLIFICADOR DEL PRINCIPIO DE PASCAL

Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección A1 se ejerce una fuerza F1 la presión P1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma (casi) instantánea a todo el resto del líquido. Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión P2 que ejerce el fluido en la sección A2, es decir: P1 = P2 F1 / A1 = F2/ A2 Por lo que (A2) está dividiendo pasa al otro lado de la igualdad a multiplicar. F1 / A1 * A2 = F2 Dado que el líquido es incompresible, el volumen desplazado por el émbolo 1 debe ser igual que el desplazado por el émbolo 2: V1 = V2 Como Vc = A.h (Vc Es volumen del cilindro = A área de la base por h que es altura) Entonces: A1⋅h1 = A2⋅h2

Este instrumento consta de una esfera hueca de vidrio provista de pequeños orificios abiertos en varios puntos de su superficie. Empujando por medio de un émbolo el agua contenida en el interior de esta esfera se aprecia su salida a través de los orificios con velocidad uniforme.

Se trabaja con la siguiente formula

p = p0 + d g h.

Donde: p=Es la presión total a la determinada profundidad h. Medida en Pascales. p0 = La presión sobre la superficie libre del fluido. d = Es la densidad del fluido. g = Es la aceleración de la gravedad.

El principio o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) el cual se puede resumir así: La presión ejercida en un fluido incompresible y contenido en un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad por todos los puntos del fluido. Es la clave del funcionamiento de las prensas hidráulicas, un tipo de máquina, se toma como base para la creación de frenos, elevadores y otros dispositivos que se utilizan en las industrias.