C. Tipos de matrices, operaciones con matrices (suma, resta, multiplicación), operaciones elementales sobre matrices.

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Matriz

Obtener una línea al sumarla a otra multiplicada por un número real diferente de cero

Multiplicar una línea por un número real diferente de cero

Intercambiar líneas (filas o columnas)

Operaciones con matrices

Multiplicación

Las matrices se pueden multiplicar cuando el número de columna de la primera matriz es igual al número de filas de la segunda matriz.

Suma y Resta

Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 32 y otra de 33, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices.

Ismael Tobón Ortiz UNAD - ING. INDUSTRIAL ALGEBRA LINEAL - 208046 24-04-2022

Tipos de matrices

Matriz rectangular

La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

Matriz triangular

Triangular inferior

Cuando todos los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

Triangular superior

Cuando todos los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

Matriz cuadrada

Tiene el mismo número de filas que dé columnas. Es decir, está formada por m filas y n columnas.

Matriz nula

Es una matriz en la que todos sus elementos son ceros. Se representa por 0

Matriz identidad

Cuando es diagonal y todos los elementos de la diagonal principal son 1 Se denota por I

Matriz diagonal

Esta formada por todos los elementos de la forma a.

Matriz columna

Es una matriz con m filas y una sola columna Su dimensión 1x m

Matriz fila

Es una matriz con una sola fila y n columnas. Su dimensión 1x n

A= (4 -3 2)

¿Que es?

Es una colección de números ordenados en filas y columnas. Los elementos de este conjunto pueden ser objetos matemáticos de varios tipos, aunque muy particulares. Las matrices suelen ser designadas con letras en mayúscula. Los elementos de una matriz se identifican por la fila y la columna que ocupan.