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av Javiera Rojo för 3 årar sedan

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Figuras Geométricas

La geometría abarca diversas figuras, cada una con propiedades específicas en términos de área y perímetro. Los paralelogramos, como el cuadrado y el rombo, tienen fórmulas particulares para calcular estas dimensiones.

Figuras Geométricas

Figuras Geométricas

Círculo

Ángulo Exterior
El ángulo exterior es la sumadiferencia de los arcos

(Arco CD - Arco AB) / 2

Ángulo interior
El ángulo interior es la semisuma de los arcos que la subtiende

(Arco AB + Arco CD) / 2

Ángulo semi-inscrito
Todo ángulo semi-inscrito es igual al ángulo inscrito (mismo arco)
Ángulos de la circunferencia
La recta tangente a la circunferencia es perpendicular al radio
En todo cuadrilátero inscrito, sus ángulos opuestos son suplementarios
Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto
Ángulos inscritos que subtienden mismo arco tienen igual medida
Ángulo inscrito mide la mitad del ángulo del centro (mismo arco)
Perimetro
2π × radio
π × radio²

Trapezoide

Cuadrilátero que NO tiene lados paralelos
Deltoide (simétrico)

(d1 + d2)/2

2a + 2b

Diagonales

La más larga es bisectriz y simetral de la otra (punto medio)

Perpendiculares

Asimétrico

Trapecios

Cuadrilátero que tiene sólo un par de lados paralelos
a + b + c + d
((B + b)/2) x h
Rectángulo
Uno de sus lados es perpendicular a las bases
Isósceles
Diagonales congruentes
Ángulos basales congruentes
Ángulos opuestos suplementarios

Alfa + Beta = 180º

Escaleno
Ángulos colaterales internos entre las bases son suplementarios

Alfa + Gama = 180º Beta + Delta = 180º

Paralelogramos

Sus lados opuestos son paralelos
Rombo

Suma de sus lados

Diagonal mayor × Diagonal menor / 2

Cuadrado

lado²

Rectángulo y paralelogramo

Suma de sus 4 lados

base × altura

Triángulos

Simetral
Recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada lado

Circuncentro: intersección de simetrales

Transversal de gravedad
Vértice al punto medio del lado puesto

Si es triángulo rectángulo en C CD es transversal de gravedad D es punto medio de AB

AD=DB=CD

Centro de gravedad (G): intersección de las transversales de gravedad

Bisectriz
Divide cada ángulo interior en dos ángulos congruentes

Incentro: intersección de las bisectrices

Altura
Desde un vértice al lado puesto en forma perpendicular
Perímetro
Suma de sus 3 lados
Área
base × altura/2
Teorema de Pitágoras
hipotenusa² = cateto² + cateto²

Ternas notables o trios pitagóricos Catetos: 3-4 Hipotenusa: 5 Catetos: 5-12 Hipotenusa: 13 Catetos: 8-15 Hipotenusa: 17

Aplicación en triángulos rectángulos (tiene un ángulo de 90°)

Triángulo equilátero

h²= a² + (a/2)²

h = (a/2)√3

En todo cuadrado

d²= a² + a²

d = a√2