Figuras Geométricas
Círculo
Ángulo
Exterior
El ángulo exterior es la
sumadiferencia de los arcos
(Arco CD - Arco AB) / 2
Ángulo
interior
El ángulo interior es la semisuma
de los arcos que la subtiende
(Arco AB + Arco CD) / 2
Ángulo
semi-inscrito
Todo ángulo semi-inscrito es igual al
ángulo inscrito (mismo arco)
Ángulos de la
circunferencia
La recta tangente a la circunferencia
es perpendicular al radio
En todo cuadrilátero inscrito, sus
ángulos opuestos son suplementarios
Todo ángulo inscrito en una
semicircunferencia es recto
Ángulos inscritos que subtienden mismo
arco tienen igual medida
Ángulo inscrito mide la mitad
del ángulo del centro (mismo arco)
Perimetro
2π × radio
π × radio²
Trapezoide
Cuadrilátero que NO tiene lados paralelos
Deltoide (simétrico)
(d1 + d2)/2
2a + 2b
Diagonales
La más larga es bisectriz y
simetral de la otra (punto medio)
Perpendiculares
Asimétrico
Trapecios
Cuadrilátero que tiene sólo un
par de lados paralelos
a + b + c + d
((B + b)/2) x h
Rectángulo
Uno de sus lados es perpendicular a las bases
Isósceles
Diagonales congruentes
Ángulos basales congruentes
Ángulos opuestos suplementarios
Alfa + Beta = 180º
Escaleno
Ángulos colaterales internos
entre las bases son suplementarios
Alfa + Gama = 180º
Beta + Delta = 180º
Paralelogramos
Sus lados opuestos son paralelos
Rombo
Suma de sus lados
Diagonal mayor × Diagonal menor / 2
Cuadrado
lado²
Rectángulo y paralelogramo
Suma de sus 4 lados
base × altura
Triángulos
Simetral
Recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada lado
Circuncentro: intersección de simetrales
Transversal de gravedad
Vértice al punto medio del lado puesto
Si es triángulo rectángulo en C
CD es transversal de gravedad
D es punto medio de AB
AD=DB=CD
Centro de gravedad (G): intersección
de las transversales de gravedad
Bisectriz
Divide cada ángulo interior en
dos ángulos congruentes
Incentro: intersección de las bisectrices
Altura
Desde un vértice al lado puesto en forma perpendicular
Perímetro
Suma de sus 3 lados
Área
base × altura/2
Teorema de Pitágoras
hipotenusa² = cateto² + cateto²
Ternas notables o trios pitagóricos
Catetos: 3-4 Hipotenusa: 5
Catetos: 5-12 Hipotenusa: 13
Catetos: 8-15 Hipotenusa: 17
Aplicación en triángulos rectángulos
(tiene un ángulo de 90°)
Triángulo equilátero
h²= a² + (a/2)²
h = (a/2)√3
En todo cuadrado
d²= a² + a²
d = a√2
