FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS

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FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS

LIMITES é um conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função quando próxima a um valor particular de sua variável independente ,diz-se que L é o limite da função f(x) quando X tende a P escreve-se: lim f(x) = L x→p

OBS:

FUNÇÃO DE TRÊS VARIÁVEIS: associa a cada tripla ordenada (x,y,z) ∈ D ⊆ R3 um único número real, denotado por f(x,y,z).

FUNÇÃO DE DUAS VARIÁVEIS: é uma regra que associa a cada par ordenado de números reais (x,y) de um domínio D um único valor real, denotado por f(x,y).

FUNÇÃO DE UMA VARIÁVEL: uma variável y é função de outra variável x, quando y = f(x), isto é, cada valor do domínio x corresponde a um ou mais valores em y.

DOMÍNIO é o conjunto de valores de "entrada" ou argumento para os quais a função é definida.

REPRESENTAÇÃO

GRÁFICO uma função f é o subconjunto do plano xy dado por: G={(x,y)∈ R²: y=f(x)}

EXPRESSÃO MATEMÁTICA uma função f que a cada ponto t de um conjunto A associa um ponto f(t) de um conjunto B é dado por: f: A=B t= f(t) neste caso, A é o domínio e B é o contra- domínio de f.

CONCEITO Função matemática é uma relação entre dois conjuntos quaisquer, que associa a cada elemento de partida denominada domínio, a único elemento de um conjunto de chegada denominado, contra- domínio.

DERIVADAS PARCIAIS

COMO CALCULAR: f(x,y)=x²Y TRATAR Y COMO CONSTANTE ∂f/∂X X²Y= 2XY TRATAR X COMO CONSTANTE ∂f/∂Y X²Y= X²

CONCEITO derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes.